Begeistert kommt Wichtel Fridolin nach Hause. Er berichtet seinem Zwillingsbruder Frodo: „Schau mal: Ich war mit Walli auf dem Weihnachtsmarkt in Furufjordhur und habe einen Adventskalender gewonnen! Da sind sogar gebrannten Mandeln drin!“ Frodo freut sich für seinen Bruder: „Stark! Zeig mal her!“ Er kann dabei aber nicht verbergen, dass auch er gern so einen Adventskalender hätte.
Fridolin kennt seinen Zwillingsbruder und sieht ihm die Enttäuschung sofort an. Er sagt: „Schade, dass du diesmal nicht mitgekommen bist. Ich habe leider nur einen Kalender. Aber weißt du was? Du kannst an einigen Tagen auch gern ein Türchen öffnen.“ Er überlegt eine Weile und sagt dann: „Du kannst sogar selbst entscheiden, welche Türchen du öffnest, aber leicht mach ich's dir nicht. Erster Vorschlag: Du öffnest die Türchen, an denen die Summe der Tageszahlen von gestern bis morgen durch 6 teilbar ist. Zweiter Vorschlag: Du öffnest die Türchen, an denen die Summe der Tageszahlen von vorgestern bis übermorgen durch 10 teilbar ist. Die Novembertage zählen mit.“ Dann lächelt er verschmitzt.
Frodo verdreht die Augen und denkt nach: „Puh… also für den 1. Dezember geht das schon mal bei beiden Vorschlägen nicht: 30 + 1 + 2 = 33, das ist nicht durch 6 teilbar; und 29 + 30 + 1 + 2 + 3 = 65, das kann man nicht durch 10 teilen.“
Welchen Vorschlag sollte Frodo wählen, damit er möglichst viele Türchen öffnen kann?
Aufgabenbild
Vorschlag 1?
Vorschlag 2?
Es ist egal: Bei beiden Vorschlägen kann Frodo gleich viele Türchen öffnen.?
Frodo sollte nach einem dritten Vorschlag fragen: Bei beiden Vorschlägen kann er nämlich gar keine Türchen öffnen.?
Diese Aufgabe wurde vorgeschlagen von:
Monoid – das Mathematikblatt für Mitdenker
http://www2.mathematik.uni-mainz.de/monoid/
