Ich nehme jetzt einfach mal an, dass x aus den reellen Zahlen sein soll. Dann folgt aus 2x-2 da unter den Wurzeln immer etwas positives stehen muss, dass x>=1 sein muss.
sqrt(2x +8) + sqrt(2x -2) = 5*sqrt(2) ||| -sqrt(2x -2)
sqrt(2x +8) = 5*sqrt(2) - sqrt(2x -2) ||| ()^2
2x +8 = 48 +2x -10*sqrt(2)*sqrt(2x -2) ||| -2x +10*sqrt(2)*sqrt(2x -2)
10*sqrt(2)*sqrt(2x -2) = 40 ||| / (10*sqrt(2))
sqrt(2x -2) = 40 / (10*sqrt(2)) ||| ()^2
2x -2 = 40^2 / (10^2 *2) = 1.600 / 200 = 8 ||| +2
2x = 10 ||| / 2
x = 5 und da das größer als 1 ist, ist es auch eine mögliche Lösung.
Hinter den ||| steht immer, was ich zur nächsten Zeile gemacht habe.
