+14915 3. wurzel aus 96
Hallo Gast!
Zerlege in die Primfaktoren
\(\sqrt[3]{96}=\sqrt[3]{2^3\cdot2^2\cdot 3} \)
Ziehe 2 = \(\sqrt[3]{2^3} \) vor die Wurzel.
\(\sqrt[3]{96} =2\cdot\sqrt[3]{2^2\cdot 3} =2\cdot\sqrt[3]{12} \)
Die dritte Wurzel aus 12 ist mit einfachen Mitteln nicht errechenbar.
Mit Taschenrechner ist
\(\sqrt[3]{96} =4,5788569702...\)
oder mit herausgezogenen Primfaktoren
\( \sqrt[3]{96} =2\cdot\sqrt[3]{12} =2\cdot2,2894284851...\)
2,2894284851... ist eine irrationale Zahl. Sie ist nicht als ein Bruch aus ganzen Zahlen darstellbar.
In meiner Schulzeit ging das so mit der Logarithmentafel:
log 96 =1,98227
: 3 =0,66076
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Num. =4,57886
!
