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3. wurzel aus 96

 16.12.2018
 #1
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3. wurzel aus 96

 

Hallo Gast!

 

Zerlege in die Primfaktoren

\(\sqrt[3]{96}=\sqrt[3]{2^3\cdot2^2\cdot 3} \)

Ziehe 2  = \(\sqrt[3]{2^3} \) vor die Wurzel.

\(\sqrt[3]{96} =2\cdot\sqrt[3]{2^2\cdot 3} =2\cdot\sqrt[3]{12} \)

Die dritte Wurzel aus 12 ist mit einfachen Mitteln nicht errechenbar.

Mit Taschenrechner ist

\(\sqrt[3]{96} =4,5788569702...\)

oder mit herausgezogenen Primfaktoren

\( \sqrt[3]{96} =2\cdot\sqrt[3]{12} =2\cdot2,2894284851...\)

2,2894284851... ist  eine irrationale Zahl. Sie ist nicht als ein Bruch aus ganzen Zahlen darstellbar.

 

In meiner Schulzeit ging das so mit der Logarithmentafel:

log 96 =1,98227

 : 3      =0,66076

---------------------

Num.  =4,57886

laugh  !

 16.12.2018
bearbeitet von asinus  16.12.2018
bearbeitet von asinus  17.12.2018

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