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3. wurzel aus 96

Hallo Gast!

Zerlege in die Primfaktoren

$\sqrt[3]{96}=\sqrt[3]{2^3\cdot2^2\cdot 3}$

Ziehe 2  = $\sqrt[3]{2^3}$ vor die Wurzel.

$\sqrt[3]{96} =2\cdot\sqrt[3]{2^2\cdot 3} =2\cdot\sqrt[3]{12}$

Die dritte Wurzel aus 12 ist mit einfachen Mitteln nicht errechenbar.

Mit Taschenrechner ist

$\sqrt[3]{96} =4,5788569702...$

oder mit herausgezogenen Primfaktoren

$\sqrt[3]{96} =2\cdot\sqrt[3]{12} =2\cdot2,2894284851...$

2,2894284851... ist  eine irrationale Zahl. Sie ist nicht als ein Bruch aus ganzen Zahlen darstellbar.

In meiner Schulzeit ging das so mit der Logarithmentafel:

log 96 =1,98227

 : 3      =0,66076

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Num.  =4,57886

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