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Die Inhalte zweier Korbflaschen, die 25 Liter 84prozentigen bzw. 24 Liter 65prozentigen Alkohol enthalten, werden zusammengegossen. Wieviel Liter Wasser muss man hinzufügen, damit 61prozentiger Alkohol entsteht?

 15.07.2021
 #1
avatar+3976 
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Zuerst berechne ich den Alkoholgehalt des ersten Lösungs-Gemisches:

250,84+240,6525+24=0,75

 

Die erste Lösung hat also 75% Alkohol. Nun kommen noch x Liter Wasser hinzu, wobei wir 61% Alkoholgehalt erzeugen wollen. Das liefert folgende Gleichung:

 

490,75+0x49+x=0,61  |(49+x)36,75=0,61(49+x)36,75=28,89+0,61x 28,897,86=0,61x  |:0,6112,9=x

 

Es müssen 12,9l Wasser zugefügt werden.

 16.07.2021
 #4
avatar+15084 
+1

Hab's mal nachgerechnet:

 

250,84+240,6525+24=0,7469

490,7469+0x49+x=0,61  |(49+x)36,6=0,61(49+x)36,6=29,89+0,61x 29,896,71=0,61x  |:0,6111=x

laugh  !

asinus  17.07.2021
 #2
avatar+15084 
+1

Wieviel Liter Wasser muss man hinzufügen, damit 61prozentiger Alkohol entsteht?

 

Hallo Gast!

 

25l0,84+24l0,65=(25l+24l+x)0,6121l+15,6l=15,25l+14,64l+0,61x21l+15,6l15,25l14,64l=0,61x0,61x=6,71lx=6,71l0,61

x=11l

 

Man muss 11 Liter Wasser  hinzufügen, damit 61prozentiger Alkohol entsteht.

laugh  !
 

 16.07.2021
 #3
avatar+3976 
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Hab ich da was vom Taschenrechner falsch abgeschrieben? Der Rechenweg müsste ja eigentlich passen, oder? :D

 

Ich glaub' ich seh's sogar schon: Deine rechte Seite ist ja "15,25+14,64+x" = 29,89+x, wo ich 28,89 stehen hab - vermutlich kann ich in der Tat nicht lesen :D

Probolobo  17.07.2021

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