Die Inhalte zweier Korbflaschen, die 25 Liter 84prozentigen bzw. 24 Liter 65prozentigen Alkohol enthalten, werden zusammengegossen. Wieviel Liter Wasser muss man hinzufügen, damit 61prozentiger Alkohol entsteht?
+3976 Zuerst berechne ich den Alkoholgehalt des ersten Lösungs-Gemisches:
\(\frac{25 \cdot 0,84 + 24 \cdot 0,65}{25+24} = 0,75\)
Die erste Lösung hat also 75% Alkohol. Nun kommen noch x Liter Wasser hinzu, wobei wir 61% Alkoholgehalt erzeugen wollen. Das liefert folgende Gleichung:
\(\frac{49 \cdot 0,75 + 0 \cdot x}{49+x} = 0,61 \ \ | \cdot (49+x) \\ 36,75 = 0,61 \cdot (49+x) \\ 36,75 = 28,89 + 0,61x \ \|-28,89 \\ 7,86 = 0,61x \ \ |:0,61 \\ 12,9 = x\)
Es müssen 12,9l Wasser zugefügt werden.
+14778 Wieviel Liter Wasser muss man hinzufügen, damit 61prozentiger Alkohol entsteht?
Hallo Gast!
\(\color{blue}25l \cdot 0,84+24l\cdot 0,65=(25l+24l+x)\cdot 0,61\\ 21l+15,6l=15,25l+14,64l+0,61x\\ 21l+15,6l-15,25l-14,64l=0,61x\\ 0,61x=6,71l\\ x=\dfrac{6,71l}{0,61}\)
\(x=11l\)
Man muss 11 Liter Wasser hinzufügen, damit 61prozentiger Alkohol entsteht.
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