7) Welche der Zahlen 101,111,121,131,141, ... 191 sind Primzahlen?

Hallo "Anon", es gibt auch dieses ( zum Überprüfen ) !  Gruß radix  

Guten Morgen "Anon" !

Keine Primzahlen sind  111,  141 und  171  Quersumme = 3 , also durch  3  teilbar !

Keine Primzahlen sind  121 = 11² (Quadratzahl )   und   161 = 7*23

Verbleiben also als PRIMZAHLEN   101   , 131  , 151 , 181  und  191

Gruß radix, der sich über ein DANKE  freuen würde.  

Noch einmal radix!

Quersummen waren unvollständig angegeben :

111   QS = 3      141   QS = 6 = 2 * 3        171    QS = 9 = 3 * 3

Primzahlen sind Zahlen, die nur durch 1 und sich selbst teilbar sind. So kannst du es ganz leicht herausfinden. :)

Hoffe ich konnte helfen

lG Paloma

Primzahltest mit dem Satz von Wilson:$$(p-1)! \equiv -1 \bmod p\qquad oder \qquad (p-1)! \equiv p-1 \bmod p$$

Achtung die Fakultätsfunktion erzeugt riesige Zahlen! Der Web-Rechner liefert folgende Ergebnisse:

101: (101-1)! mod 101 = 100 ( 101 ist eine Primzahl! )

111: (111-1)! mod 111 = 0

121: (121-1)! mod 121 = 0

131: (131-1)! mod 131 = 130 ( 131 ist eine Primzahl! )

141: (141-1)! mod 141 = 0

151: (151-1)! mod 151 = 150 ( 151 ist eine Primzahl! )

161: (161-1)! mod 161 = 0

171: (171-1)! mod 171 = 0

181: (181-1)! mod 181 = 180 ( 181 ist eine Primzahl! )

191: (191-1)! mod 191 = 190 ( 191 ist eine Primzahl! )