Lassen
\ [f (x) = \ frac {3x - 7} {x + 1}. \] Finde die Domäne von $ f $. Geben Sie Ihre Antwort in Intervallnotation.
+3976 \(f(x) = \frac{3x-7}{x+1}\)
"Domäne" ist ein sehr ungewöhnlicher Begriff an der Stelle, im Deutschen ist eher "Definitionsmenge" gebräuchlich.
In dieser Menge sind alle Zahlen, die man in die Funktion einsetzen kann. Hier sind das alle Zahlen, für die der Nenner nicht Null wird, also alle außer x=-1. Das führt uns zu folgendem Definitionsbereich:
\(\mathbb{D}_f=\mathbb{R} \backslash \{ -1 \} =]-\infty; -1[ \cup ]-1, \infty[\)
Übrigens: LaTeX ist kein Fan von Leerzeichen nach dem "\" - mit "\frac" wirds ein Bruch, mit "\ frac" nicht.
