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Hallo,

 

ich weiß leider nicht wie ich dieses Dreieck ausrechnen soll. 

Gegeben ist: b= 125m α= 80° ß= 63°

Gesucht ist der Abstand zwischen F und G.

Guest 18.05.2016
 #1
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Guten Abend !

 

Gegeben ist: b= 125m α= 80° ß= 63°

Gesucht ist der Abstand zwischen F und G.

 

Aus  den gegebenen Stücken kann ich das Dreieck nicht eindeutig konstruieren, also auch nicht berechnen.

Mir fehlt eine weitere Angabe zum Dreieck.

 

Gruß radix smiley !

radix  18.05.2016
 #2
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Hallo Gast, hallo radix!

 

Gegeben ist: b= 125m α= 80° ß= 63°

Gesucht ist der Abstand zwischen F und G.

 

Ich gebe von mir aus die fehlende Größe vor.

BG ist in der Zeichnung etwas größer als b.

 

Ich gebe vor: BG = 130m

 

Winkel ABF = α = 80°

Winkel ABG = β = 63°

Winkel AGB = γ = 56,667°

Winkel GBF = δ = α - β = 80° - 63° = 17°

Winkel BGF = ε = 180° - γ = 180° - 56,667° = 123,333°

Winkel BFG = ζ = 180° - ε - δ = 180 - 123,333° - 17° = 39,667°

 

AG = √(BG² + b² - 2 * BG * b * cosβ)       [Kosinussatz

AG = √(130² + 125² - 2 * 130 * 125 * cos63°) 

AG = 133,305m

 

AG / sinβ = b / sinγ                                  [Sinussatz 

γ = arcsin ( b * sinβ / AG) = arcsin (125 * sin63° /133,305)

γ = 56,667°

 

FG / sinδ = BG / sinζ                                [Sinussatz

FG = BG * sinδ / sinζ = 130 * sin17° / sin39,667°

 

FG =59,544m

 

Gruß asinus :- )

laugh  !

asinus  19.05.2016

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