Hallo wollte fragen, wie man diese Aufgabe ohne TR löst, mit Lösungsweg:
1/4lg16+lg25-lg1/2+5*lg100
Danke im Voraus!
1/4lg16+lg25-lg(1/2)+5*lg100 ohne TR lösen.
14⋅lg(16)+lg(25)−lg(12)+5⋅lg(100)=14⋅lg(24)+lg(52)−lg(12)+5⋅lg(102)=44⋅lg(2)+2⋅lg(5)−lg(12)+5⋅2⋅lg(10)=lg(2)+2⋅lg(5)−lg(12)+10⋅lg(10)|lg(10)=1=lg(2)+2⋅lg(5)−lg(12)+10⋅1=lg(2)+2⋅lg(5)−lg(12)+10|5=102=lg(2)+2⋅lg(102)−lg(12)+10|lg(102)=lg(10)−lg(2)=lg(2)+2⋅[lg(10)−lg(2)]−lg(12)+10|lg(12)=lg(1)−lg(2)=lg(2)+2⋅[lg(10)−lg(2)]−[lg(1)−lg(2)]+10|lg(10)=1lg(1)=0=lg(2)+2⋅[1−lg(2)]−[0−lg(2)]+10=lg(2)+2−2⋅lg(2)+lg(2)+10=2⋅lg(2)−2⋅lg(2)+2+10=2+10=12