+0  
 
+1
94
2
avatar+9 

Ich habe folgende Aufgabe durch probieren gelöst, suche aber einen sinnvollen Rechenweg, wie man auf das Ergebnis kommt:

 

Ein Junge hat in den letzten drei Wochen Mathe gelernt, insgesamt 12 Stunden

In der zweiten Woche hat er 3 Stunden und 20 Minuten länger gerlernt als in der ersten Woche.

In der dritten Woche hat er 2 Stunden  und 10 Minuten länger gelernt als in der ersten Woche.

 

Wie lange hat er in jeder der drei Wochen gelernt?

 

 

 

Danke und VG

 11.10.2022
 #1
avatar+13 
+1

Also du musst herausfinde, wie viel er in der ersten Woche gelernt hat, um die anderen Ergebnisse herauszufinden.

Dafür setzen wir die erste Woche gleich „x“ (Damit wir eine Variable haben)

Die zweite Woche setzen wir gleich „y“ und die Dritte gleich „z“.

x=12h-y-z (Der Junge hat insgesamt 12 Stunden gelernt.

\(x = 12h-(x+3\frac{1}{3}h)-(x+2\frac{1}{6}h)\)

\(x = 12h-x-\frac{10}{3}h-x-\frac{13}{6}h \)   vor der Klammer war ein Minus, so haben sich alle Vorzeichen geändert und ich habe die Brüche zusammengefasst

\(x = 12h-\frac{20}{6}h-\frac{13}{6}h-2x=\frac{13}{2}h-2x\)  |+2x

\(3x=\frac{13}{2}|:3\)  

\(x=\frac{13}{6} \)  

In der ersten Woche hat er ungefähr 2,2h gelernt. In der Zweiten 2,2h+3,3h=5,5h. Und in der Dritten 2,2h+2,2h=4,4h.

2,2+5,5+4,4=12,1 Also er hat insgesamt 12h gelernt. Die 0,1 sind Rundungsfehler.

 11.10.2022
 #2
avatar+3923 
+1

Die Rundungsfehler müsstest du nicht unbedingt haben, dein Wert für x ist ja noch exakt.

Er lernt dann in Woche 1 genau 13/6 h = 2h 10min. In Woche 2 sind's dann 3:20 mehr, also 5h 30m. In Woche 3 sind's 4h 20min. So erhält man auch exakt die 12h in Summe. 

Probolobo  11.10.2022

8 Benutzer online