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Hallo! meine tochter hat morgen mathe-arbeit und bekommt da ein Beispiel gar nicht hin:

1+ y²

    ------

     2y-z

-----------------

-------       + 1

4y²-z²

 

Also ein Doppelbruch zum Auflösen . . .

kann mir bitte jemand den rechenweg inkl. lösung bekanntgeben? danke schon mal im voraus

Guest 02.02.2017
 #1
avatar+7517 
+5

Hallo Tochtervater!

 

1+ y²

    ------

     2y-z

-----------------

-------       + 1

4y²-z²

 

\(\LARGE \frac{\frac{1+y^2}{2y-z}}{\frac{z^2}{4y^2-z^2}+1}\) Beim unteren Bruch die 1

                            auf gemeinsamen Nenner bringen.

 

\(=\LARGE \frac{\frac{1+y^2}{2y-z}}{\frac{z^2+4y^2-z^2}{4y^2-z^2}}\)        Den unteren Bruch

                                         mit Kehrwert zum oberen multiplizieren.      

 

\(=\Large\frac{1+y^2}{2y-z}\times\frac{4y^2-z^2}{z^2+4y^2-z^2}\)     Oben 3. Binom, unten z2 entfällt.

 

\(=\Large\frac{1+y^2}{2y-z}\times\frac{(2y+z)\times(2y-z)}{4y^2}\)                     (2y - z) kürzen.

 

\(\Large=\frac{(1+y^2)\times(2y+z)}{4y^2}\)                     Klammern ausmultiplizieren.

 

\(\Large=\frac{2y+z+2y^3+y^2z}{4y^2}\)                               Nach y-Potenz ordnen.

 

\(\Large=\frac{2y^3+y^2z+2y+z}{4y^2}\)

 

Gruß asinus :- ) smiley !

asinus  03.02.2017
bearbeitet von asinus  03.02.2017
bearbeitet von asinus  03.02.2017
 #2
avatar+7517 
0

Vereinzelt:

 

\(\Large=\frac{2y^3+y^2z+2y+z}{4y^2}\)

 

\(\Large =\frac{y}{2}+\frac{z}{4}+\frac{1}{2y}+\frac{z}{4y^2}\)

 

laugh  !

asinus  03.02.2017
 #3
avatar+93866 
0

I interpreted the question a little differently from you asinus but the type of algegra is similar anyway  :)

Melody  04.02.2017

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