Hallo, ich würde gerne wissen wie ich folgende Gleichung nach X löse. 10^0,5=(10+x)^0,3 *9^0,2 Vielen Dank!

Folgende Gleichung nach X lösen 10^0,5=(10+x)^0,3 *9^0,2

Hallo Gast!

$\color{BrickRed}10^{0,5}=(10+x)^{0,3} \cdot9^{0,2 } \frac{}{}\\ 10^\frac{5}{10}=(10+x)^ \frac{3}{10} \cdot9^\frac{2}{10}\\ \sqrt[10]{10^5}=\sqrt[10]{(10+x)^3\cdot 9^2}\\ $

$(10+x)^3\cdot 9^2=10^5\\ (10+x)^3=\frac{10^5}{9^2}\\ 10+x=(\frac{10^5}{9^2})^\frac{1}{3}$

$x=(\frac{10^5}{9^2})^\frac{1}{3}-10\\ x=(\frac{10^3\cdot10^2}{3^3 \cdot 3})^\frac{1}{3}-10\\ \color{blue}x=\frac{10}{3}\sqrt[3]{\frac{100}{3}}-10$

$x= 0,7276598289$

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Vielen Dank asinus!