Hallo! Ich suche eine Antwort auf folgendes Problem: Eine Pusteblume wird 200 Samen in diesem Jahr und allen folgenden Jahren produzieren. Aus allen Samen, die jemals abgegeben werden wachsen immer neue Pusteblumen, die wieder genau 200 Samen pro Jahr abgeben und keine der Planzen stirbt jemals ab. Wieviele Pustblumen werden hier im 100sten Jahr stehen?
+15000 Hallo Gast!
Wieviele Pusteblumen werden hier im 100sten Jahr stehen?
J1 1
J2 2001
J3 200²
J4 2003
J5 2004
J100 200 99
Im hundertsten Jahr werden hier
20099 Pusteblumen, das sind 6.338 253 001 15 x 10227 Pusteblumen, stehen.
Gruß asinus :- )
!
Da die "Startblume" ja nie verwelkt ist 201^99 hier richtig, aber auch ich sage Danke für die Antwort. Hatte viel komplizierteres im Kopf.
+211 Ich fürchte, das muss ich etwas ankreiden. Betrachten wir mal den Verlauf:
f(1)=1
f(2)=1 alte + 200 neue = 201
f(3)=201 alte + 200*201 neue = 201+40200=40401
usw.
Wir erhalten: \(a_{n}=a_{n-1}+200*a_{n-1}=201*a_{n-1}\)
Also:
\(a_n=201^n\)
\(a_{99}=201^{99}\)
Pusteblumen im 100en Jahr.
So, 1 hinzugefügt, jetzt passts! 
Grüße
melwei
PS: Sorry Gast, hatte deine Antwort übersehn :)
