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Hallo ich habe eine ganz einfache Frage, finde aber keine Lösung. 

Ich brauche die Umkehrfunktion von f(x) = x² - 2x

Ich finde einfach kein Beispiel mit zwei x in der Funktion. 

Vielen Dank ! 

 13.07.2014

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 #1
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Hallo "Anonymous",

die Umkehrfunktion erhältst du, wenn du  x  und  y vertauscht.

y = x² - 2x       ->     x = y² - 2y    ->    y² - 2y -x = 0

                                                             y1 = 1 + Wurzel aus (1+x)

                                                             y2 = 1 - Wurzel aus (1+x)

$${\mathtt{y}} = {\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}}}}$$     und    $${\mathtt{y}} = {\mathtt{1}}{\mathtt{\,-\,}}{\sqrt{{\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}}}}$$

Zufrieden ?

Gruß radix ! ( der sich über ein  DANKE  freuen würde ! )

 13.07.2014
 #1
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Hallo "Anonymous",

die Umkehrfunktion erhältst du, wenn du  x  und  y vertauscht.

y = x² - 2x       ->     x = y² - 2y    ->    y² - 2y -x = 0

                                                             y1 = 1 + Wurzel aus (1+x)

                                                             y2 = 1 - Wurzel aus (1+x)

$${\mathtt{y}} = {\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}}}}$$     und    $${\mathtt{y}} = {\mathtt{1}}{\mathtt{\,-\,}}{\sqrt{{\mathtt{1}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{x}}}}$$

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Gruß radix ! ( der sich über ein  DANKE  freuen würde ! )

radix 13.07.2014
 #2
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Habe dir noch die beiden Funktionsgraphen zeichnen lassen.

Gruß radix !

 13.07.2014

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