hallo :) Ich hätte da mal ne Frage : wenn man ln(e*sqrt5(e) rechnet (ln(e*5.te wurzel aus e ) bekommt man das Ergebnis 6/5 .. aber wieso ? Weil ln(logarithmus)

ln(e*sqrt5(e)  ?

$$\small{\text{ $ \ln\left( e*\sqrt[5]{e} \right) \qquad \boxed{\ln(a*b) = \ln(a) + \ln(b) } $ }} $\\$ \small{\text{ $=\ln(e) + \ln(\sqrt[5]{e}) \qquad \boxed{\ln(e) = 1} $ }} $\\$ \small{\text{ $=1 + \ln(\sqrt[5]{e}) \qquad \boxed{\sqrt[5]{e} = e^{\frac{1}{5}}} $ }} $\\$ \small{\text{ $=1 + \ln( e^{\frac{1}{5}} ) \qquad \boxed{ \ln( e^{\frac{1}{5}} ) = \frac{1}{5} * \ln(e) } $ }} $\\$ \small{\text{ $=1 + \frac{1}{5} * \ln(e) \qquad \boxed{\ln(e) = 1} $ }} $\\$ \small{\text{ $=1 + \frac{1}{5} $ }} $\\$ \small{\text{ $=\frac{6}{5} $ }}$$