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Hallo, ich hätte da eine Frage zum Kegelrechnen

 

Ich komme irgendwie nicht auf die Lösungsad

 

 

Berechne den Radius r und die Seitenlinie s

 aus h= 14,9 und V=1076,5cm

 

Danke schonmal im voraus

Off-Topic
 06.03.2016
 #1
avatar+14537 
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Guten Abend !

 

h= 14,9 und V=1076,5cm

 

Kegel :  gegeben :    V =1076,5 cm³        h = 14,9 cm

               gesucht :     r  und  s

 

V = r³*pi*h / 3        =>    \(r=\sqrt[3]\frac{3*V}{pi*h}\)       =>    r =sqrt3((3*1076.5/(pi*14.9)) = 4.10140870885791

 

s² = r² + h²            =>     \(s=\sqrt{r^2+h^2}\)         =>      sqrt(238.83155332443569) = 15.45417591864528019

 

Ergebnis:    r =   4,1014 cm        s =  15,4542 cm

 

Gruß radix smiley !

 06.03.2016
bearbeitet von radix  06.03.2016
bearbeitet von radix  06.03.2016
bearbeitet von radix  06.03.2016
bearbeitet von radix  07.03.2016
 #2
avatar+14537 
0

Guten Abend !

 

h= 14,9 und V=1076,5cm

 

Kegel : gegeben :     V = 1076,5 cm³         und     h = 14,9 cm

 

\(V= \frac{r^2*pi*h}{3}\)         =>    \(r=\sqrt\frac{3*V}{pi*h}\)       =      sqrt((3*1076.5/(pi*14.9))) = 8.306146254392942

 

\(s^2=r^2+h^2\)      =>     \(s=\sqrt{r^2+h^2}\)      =  sqrt(((8.306146^2+14.9^2)) = 17.0587825290469073

 

Ergebnis :  r = 8.306 cm      und     s = 17,059 cm

 

Probe:   8.306146^2*pi*14.9/3 = 1076.4999340599142462

 

Gruß radix smiley !

radix  06.03.2016
 #3
avatar+14537 
0

Guten Abend !

 

h= 14,9 und V=1076,5cm

 

Kegel : gegeben :     V = 1076,5 cm³         und     h = 14,9 cm

 

\(V= \frac{r^2*pi*h}{3}\)         =>    \(r=\sqrt\frac{3*V}{pi*h}\)       =      sqrt((3*1076.5/(pi*14.9))) = 8.306146254392942

 

\(s^2=r^2+h^2\)      =>     \(s=\sqrt{r^2+h^2}\)      =  sqrt(((8.306146^2+14.9^2)) = 17.0587825290469073

 

Ergebnis :  r = 8.306 cm      und     s = 17,059 cm

 

Probe:   8.306146^2*pi*14.9/3 = 1076.4999340599142462

 

Gruß radix smiley !

radix  06.03.2016
 #4
avatar+14537 
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Guten Abend !

 

Ich wollte die erste Antwort löschen, da sie total  falsch  ist.

Das gelingt mir leider nicht !!

 

Achtung!  Die erste Antwort ist falsch !  Die anderen sind richtig !!

Diese Ergebnisse sind richtig:   r = 8,30614 cm     und   s = 17,05878 cm

Gruß radix smiley !

radix  06.03.2016
 #5
avatar+14537 
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Guten Morgen !

 

Gestern ist mir leider bei der Berechnung ein gravierender Fehler unterlaufen.

Ich wollte die falsche Antwort löschen, was mir leider nicht gelungen ist

Es ist ein fürchterliches Durcheinander entstanden.

 

Deshalb hier noch einmal die richtige Lösung:

 

Kegel:   gegeben :  V = 1076,5 cm³    und   h = 14,9 cm

               gesucht:    r    und    h

 

Kegelvolumen:     \(V=\frac{r^2*pi*h}{3}\)         =>      \(r=\sqrt\frac{3*V}{pi*h}\)  =  sqrt((3*1076.5/(pi*14.9)) = 8.306146254392942

 

Pythagoras :          \(s^2=r^2+h^2\)      =>     \(s=\sqrt{r^2+h^2}\) =sqrt((8.30614^2+14.9^2)) = 17.0587796075686493

 

Ergebnis:   r = 8,31  cm          s = 17,06 cm

 

Gruß radix smiley !

 07.03.2016

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