Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js
 
+0  
 
0
1423
1
avatar

Hallo, 1A sind 1%, 5A sind 5%, 10A sind 25%. Wie sieht die Formel aus um z.B. herauszufinden was 11 A sind ?

Kein Dreisatz, sondern richtig  x+x:y=z oder so ;) . Ich komme da irgendwie nicht drauf, da der Wert exponentiell ansteigt.

Danke!

 30.06.2017
bearbeitet von Gast  30.06.2017
 #1
avatar+15088 
0

Hallo, 1A sind 1%, 5A sind 5%, 10A sind 25%. Wie sieht die Formel aus um z.B. herauszufinden was 11 A sind ?

 

 

 

Dir sind 3 Punkte gegeben. Deshalb kannst du von einer

Exponentialfunktion mit den 3 Unbekannten a, b und c ausgehen.


f(x)=abx+c

 

f(1)=1

f(5)=5

f(10)=25

 

Nun 3 Gleichungen aufstellen und die Unbekannten berechnen.

 

1=ab1+c5=ab5+c25=ab10+c

 

c=1ab1=5ab51ab1=5ab5c=5ab5=25ab105ab5=25ab10

 

ab1ab5=15a=4bb5ab5ab10=525a=20b5b104bb5=20b5b10

 

4b5+4b10=20b+20b54b1024b5+20b=0b106b5+5b=0b=0b96b4+5=0

 

www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme2.htm:

b1=0,929641b2=0b3=1b4=1,35087       a=20b5b10        a1=17a2=entf¨allta3=entf¨allta4=1,27081  

 

c=1ab       c1=16,803897c2=entf¨alltc3=entf¨alltc4=0,7166991

 

Es ergibt zwei Exponentialfunktionen f1 und f4.

 

f(A)=(abA+c)% 

 

f1(A)=(17(0,929641)A+16,803897)%

f1(1)=1%f1(5)=5%f1(10)=25%f1(11)=9,184565%

Unsicher wg. Potenz mit negativer Basis bei ungeradem Exponenten.

Stimmt aber für die drei Ausgangspunkte.

 

f4(A)=(1,270811,35087A0,7166991)%

 ist deine gesuchte Funktionsgleichung.

 

f4(1)=1%f4(5)=5%f4(10)=25%f4(11)=34,0233%

 

 

laugh  !

 01.07.2017
bearbeitet von asinus  01.07.2017
bearbeitet von asinus  01.07.2017
bearbeitet von asinus  02.07.2017

1 Benutzer online

avatar