+78 Guten Tag,
ich würde mich freuen wenn mir jemand folgende Gleichung auflösen könnte (mit Rechenweg)
\(\sqrt{x+13}=\sqrt{2x+12}-1\)
Gruß Timo
+15000 Hallo Timo!
\(\sqrt{x+13}=\sqrt{2x+12}-1\) [quadrieren
\(x+13=2x+12-2\sqrt{2x+12}+1 \) [Wurzel nach links
\(2\sqrt{2x+12}=2x+12+1-x-13 \) [ addieren
\(2\sqrt{2x+12}=x \) [quadrieren
\(4(2x+12)=x^2 \) [multiplizieren
\(8x+48=x^2 \) [alles n. links
\(x^2-8x-48=0\) [p/q zuordnen
p q
\(x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\) [p/q-Formel
\(x=\frac{8}{2}\pm\sqrt{(\frac{8}{2})^2+48}\) [p/q einsetzen
\(x=4\pm\sqrt{16+48}\) [ausrechnen
\(x=4\pm\sqrt{64}\) [ "
\(x=4\pm8\) [ "
\(x_1=12\\ x_2=-4\)
Gruß 
!
+78 Vielen Dank 
Eine frage hätte ich noch
Den Rechenweg kann ich soweit nachvollziehen, als ich die Gleichung gestern bei Wolfram Alpha eingegeben hatte, kam jedoch nur 12 raus.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sqrt(x%2B13)%3Dsqrt(2x%2B12)-1
Ist Wolfram Alpha in dem Fall nicht ganz korrekt?
Gruß Timo
