Identifizieren Sie die Grundfunktionen von f(t)=3/((t^2)+4)
was soll die grundfunktion sein? Die Stammfunktion ist nicht gemeint.
+15001 Identifizieren Sie die Grundfunktionen von \(f(t)=\frac{3}{t^2+4}\)
Hallo Gast!
Beim Differenzieren einer gebrochen rationalen Funktion verwenden wir die Quotientenregel.
\(\large f'(t)= \frac{u'v-uv'}{v^2}\)
Die Grundfunktionen sind im gegebenen Fall
\(u(t)=3\\ v(t)=t^2+4\) \(u'(t)=0\\ v'(t)=2t\)
Dann gilt
\(f'(t){\color{black}=\frac{0\cdot(t^2+4)-3\cdot 2\cdot t}{(t^2+4)^2}}=-\frac{6t}{t^4+8t^2+16}\)
Gruß
!
