Grundfunktion?!

Identifizieren Sie die Grundfunktionen von $f(t)=\frac{3}{t^2+4}$

Hallo Gast!

Beim Differenzieren einer gebrochen rationalen Funktion verwenden wir die Quotientenregel.

$\large f'(t)= \frac{u'v-uv'}{v^2}$

Die Grundfunktionen sind im gegebenen Fall

$u(t)=3\\ v(t)=t^2+4$        $u'(t)=0\\ v'(t)=2t$

Dann gilt

$f'(t){\color{black}=\frac{0\cdot(t^2+4)-3\cdot 2\cdot t}{(t^2+4)^2}}=-\frac{6t}{t^4+8t^2+16}$

Gruß

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