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Identifizieren Sie die Grundfunktionen von f(t)=3/((t^2)+4)

 

was soll die grundfunktion sein? Die Stammfunktion ist nicht gemeint. 

Guest 05.03.2018
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Identifizieren Sie die Grundfunktionen von \(f(t)=\frac{3}{t^2+4}\)

 

Hallo Gast!

 

Beim Differenzieren einer gebrochen rationalen Funktion verwenden wir die Quotientenregel.

 

\(\large f'(t)= \frac{u'v-uv'}{v^2}\)

 

Die Grundfunktionen sind im gegebenen Fall

 

\(u(t)=3\\ v(t)=t^2+4\)        \(u'(t)=0\\ v'(t)=2t\)

 

Dann gilt

 

\(f'(t){\color{black}=\frac{0\cdot(t^2+4)-3\cdot 2\cdot t}{(t^2+4)^2}}=-\frac{6t}{t^4+8t^2+16}\)

 

Gruß

laugh  !

asinus  05.03.2018

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