Grenzwertmethode

Hallo, hätte eine Frage zur Grenzwertmethode und zwar: Wieso kann man die nur auf die höchste Potenz anwenden?

Hatten dazu ein Bsp:

$\frac{x-1}{(x+1)^2*(x-2)} = \frac{A1}{x+1} + \frac{A2}{(x+1)^2}+\frac{A3}{x-2}$

Nun haben wir auch aufgeschrieben dass nur A2 und A3 bestimmt werden können.

Hoffe es kann mir da wer weiterhelfen.

Danke im Vorraus!