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hi ich soll was rechnen, ich weiss aber nicht wie ich soll einen formel machen die ich bei wolfram alpha reinpacken kann die mir am ende sagt was ksoten günstiger ist und ab wann. Auf der einen Seite habe ich ein Auto und ich soll damit eine linie können die erst den kaufpreis angibt dann den spitverbrauch zeit und fix kosten wie versicherung und steuer mit einberechnet und das gleiche für ein anderes auto. Ich mach mal ein beispiel ich will es später nochmal selber rechen und zwar. Einmal habe ich ein auto das kostet 5000 euro das verbraucht 8 liter diesel pro 100 kilomter der kostet 1,20 euro und kostet 950 euro versicherung und 500 euro steuer , dann hab ich noch ein auto das kostet 2000euro und der verbraucht 10 liter benzin auf 100 kilmeter zu 1,50 euro und dann noch 150 euro steuer und 1000euro versicherung. Ich will mir jetzt auf wolfram alpha einen graphen zeigen lassen der angibt ab wann sich das eine auto lohnt, ab wann der diesel günstiger ist.

 26.02.2021
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Dafür würd' ich die Fixkosten, die ja unabhängig von den gefahrenen Kilometern sind, zu einem Fixkosten-Term zusammenfassen. In deinem Beispiel ergibt sich für Auto A 5000+950+500 = 6450€ Fixkosten, für Auto B 2000+150+1000 = 3150€.

Die Variable x gibt die gefahrene Strecke an. Der Einfachheit halber würd' ich's in 100km-Schritten rechnen. Dann braucht Auto A 8*1,20 = 9,60 pro 100km und Auto B 10*1,5=15€ für 100km. 

Es ergibt sich dann für die Gesamtkosten der beiden Autos folgendes (A(x) die Kosten für Auto A, B(x) die Kosten für Auto B):

 

A(x) = 9,6x+6450

B(x) = 15x+3150

 

Jetzt kannst du dir entweder beide Graphen von wolframalpha (feine Seite übrigens) skizzieren lassen und liest dann den Schnittpunkt ab. Du kannst das auch rechnerisch lösen, indem du die beiden Funktionen gleichsetzt:

 

9,6x+6450 = 15x+3150   | -3150

9,6x +3300 = 15x    |-9,6x

3300 = 5,4x    |:5,4

611,11 = x

 

Damit folgt: Erst nach etwa 611 100km-Schritten - also 61100km - Ist Auto A günstiger.

 26.02.2021

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