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3*(3/4x-4,5)+x=-28 wie rechnet man diese aufgabe?

 24.03.2021
 #1
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Wenn die Gleichung tatsächlich so aussieht:

\(3^{{3\over4}x-4,5}+x=-28\)

Dann empfehle ich, sie mit einem Grafikrechner oder besser noch mit einem Computer-Algebra-System (CAS) zu lösen.

Es wird auch nur eine Näherungslösung möglich sein. Es gibt zwar Iterationsverfahren, die man auch ohne Taschenrechner rechnen könnte, das ist jedoch sehr aufwändig und auch nicht besonders interessant. Außerdem wurden genau für solche Fälle die CAS-Rechner an den Schulen eingeführt.

"Man sieht" als grobe Abschätzung:

\(3^{{3\over4}x-4,5}=-x-28\)

Die linke Seite ist immer größer als Null und auf der rechten Seite müssten wir x=-28 setzen um 0 zu erreichen.

Setzen wir x=-28 auf der linken Seite ein, erhalten wir ~ 0,0000000000006814092185.

x=-28 ist also schon eine gute Annäherung, die wahrscheinlich auch der Rechner nur unwesentlich verbessern kann.

 24.03.2021
 #2
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Oh... blush

Jetzt sehe ich, da steht ja 3*(3/4x...

Das macht das ganze natürlich wesentlich einfacher laugh

 

3*(3/4x-4,5)+x = -28 | Dezimalbruch in Bruch verwandeln & Klammer auflösen

9/4x-27/2+x = -28 | Zusammenfassen

13/4x-27/2 = -28 | +27/2

13/4x = -29/2 | *4/13

x = -116/26 | kürzen

x = -58/13 = -4 6/13

angel

 24.03.2021
 #3
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+1

3*(3/4x-4,5)+x=-28

Wie rechnet man diese Aufgabe?

 

Hallo Gast!

 

\(3\cdot (\dfrac{3}{4}x-4,5)+x=-28\\ \dfrac{9}{4}x-13,5+x=-28\\ \dfrac{9}{4}x-13,5+ \dfrac{4}{4}x=-28\\ \dfrac{13}{4}x=-28+13,5\\ x=\dfrac{-14,5\cdot 4}{13}=-\dfrac{58}{13}\)

\(\color{blue}x=-4\ \dfrac{6}{13}\)

laugh  !

 24.03.2021
 #4
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Brüche, Formeln, Gleichungen,...

Alles verwirrend, das sage ich in 5-9 Jahren! 😒

Gruß 

 25.03.2021

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