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Bitte um Hilfe: Wie kann man folgende Angabe mit einer Gleichung lösen?

In einem Geschäft gibt es blaue, grüne, weiße und schwarze Pullover. Es sind halb so viele blaue wie grüne Pullover. Es sind halb so viele grüne wie weiße Pullover. Von den schwarzen Pullovern gibt es 18 Stück, das sind halb so viele wie von den grünen und weißen Pullovern zusammen. Wie viele Pullover gibt es in diesem Geschäft?

Ich habe zwar die Lösung von der Anzahl der Pullovers. Ich weiß aber leider nicht, wie ich mit einer oder zwei Gleichungen diese Aufgabe lösen kann. Bitte um dringende Hilfe! Vielen Dank!!!

Sternchen1230  09.05.2016
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Bitte um Hilfe: Wie kann man folgende Angabe mit einer Gleichung lösen?

In einem Geschäft gibt es blaue, grüne, weiße und schwarze Pullover. Es sind halb so viele blaue wie grüne Pullover. Es sind halb so viele grüne wie weiße Pullover. Von den schwarzen Pullovern gibt es 18 Stück, das sind halb so viele wie von den grünen und weißen Pullovern zusammen. Wie viele Pullover gibt es in diesem Geschäft?

Ich habe zwar die Lösung von der Anzahl der Pullovers. Ich weiß aber leider nicht, wie ich mit einer oder zwei Gleichungen diese Aufgabe lösen kann. Bitte um dringende Hilfe! Vielen Dank!!!

 

b = blau

g = grün

w = weiß

s = schwarz

 

\(\begin{array}{lrcl} (1) & g &=& 2b \\ \hline (2) & w &=& 2g \\ & w &=& 2\cdot 2b \\ & w &=& 4b\\ \hline (3) & s &=& 18 \\ \hline (4) & g+w &=& 2s \\ & g+w &=& 2\cdot 18 \\ & g+w &=& 36 \\ \hline (5) & g + w &=& 2b+4b\\ & g + w &=& 6b\\ \hline (4)=(5) & g+w &=& 36 \\ & g+w &=& 6b \\ & 6b &=& 36 \\ & b &=& \frac{36}{6} \\ & \mathbf{b} & \mathbf{=} & \mathbf{6} \\ \hline & g &=& 2b\\ & g &=& 2\cdot 6\\ & \mathbf{g} & \mathbf{=} & \mathbf{12} \\ \hline & w &=& 2g\\ & w &=& 2\cdot 12\\ & \mathbf{w} & \mathbf{=} & \mathbf{24} \\ \hline & b+g+w+s &=& 6+12+24+18\\ & &=& 60 \\ & \mathbf{b+g+w+s} & \mathbf{=} & \mathbf{60} \end{array} \)

 

Die Anzahl der Pullover sind 60.

 

Es gibt 6 blaue Pullover.

Es gibt 12 grüne Pullover.

Es gibt 24 weiße Pullover.

Es gibt 18 schwarze Pullover.

 

laugh

heureka  09.05.2016

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