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ganz ehrlich, ich bin grad zu blöd,\(x-(2*\sqrt{x}) = 8\) aufzulösen, es kommt wohl x= 16 raus, aber ich komm ni drauf, wie :(

 

Danke schon mal für die Hilfe :)

 11.09.2016
bearbeitet von Gast  11.09.2016
bearbeitet von Gast  11.09.2016
 #1
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\(\)Hallo Gast!

 

x - (2 * √x) = 8

x - 8 = 2 * √x

(x - 8)² = (2 * √x)²

x² - 16x + 64 = 4x

x² - 20 x + 64 = 0

x = 10 ± √(100 - 64)

x = 10 ± √(36)

 

x1 = 16

x2 = 4

 

Gruß asinus :- ) laugh !

 11.09.2016
bearbeitet von asinus  11.09.2016
 #2
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Hier noch der Graph der Funktion:

 

 11.09.2016
bearbeitet von asinus  11.09.2016
 #3
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Ich danke vielmals =)

 

Hab meinen Fehler erkannt...  hab heut bestimmt ne Stunde über der einen Aufgabe gebrütet ^^

 11.09.2016
 #4
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Naja gut, eine Frage hätt ich noch .. warum kommt bei (2 * √x)² = 4x raus? Wenn ich stattdessen √x + √x schreibe und quadriere, kommt da nicht 2x raus und wenn nicht, warum ni?

 

Danke vorweg =)

 11.09.2016
 #5
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Guten Morgen Gast!

Ich bedanke mich für dein Danke! Das kommt hier eher selten vor.

Nun zu deiner Frage:

 

warum kommt bei (2 * √x)² = 4x raus?

 

Es ist das Gleiche, wenn du schreibst

 

(2 * √x)²  Jedes Glied des Poduktes 2 * √x wird quadriert.

(2*√x)² = 2² * (√x)² = 4 * x

 

oder

 

(√x + √x)²   Hier wird zuerst addiert. 

(√x + √x)² = (2 * √x)² = 4 * x

 

\((a \times b)^2 = a^2\times b^2\)

 

Ein angenehmes Schuljahr wünscht dir

asinus :- ) laugh !

asinus  12.09.2016

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