+78 Guten Tag,
irgendwo in der Auflösung der Gleichung hat sich (mindestens) ein Fehler eingeschlichen, den ich aber gerade nicht so recht finden will.
\(\displaystyle \frac{3x+7}{4}-2=\frac{4x-8}{5}+1 \text{ | +2}\)
\(\displaystyle \frac{3x+7}{4}=\frac{4x-8}{5}+3 \text{ | }-\frac{4x-8}{5}\)
\(\displaystyle \frac{3x+7}{4}-\frac{4x-8}{5}=3 \text{ | auf den selben Nenner bringen}\)
\(\displaystyle \frac{(3x+7)*5-(4x-8)*4}{4*5}=3 \)
\(\displaystyle \frac{15x+35-16x-32}{20}=3 \)
\(\displaystyle \frac{-1x+3}{20}=3 |*20\)
\(\displaystyle -x+3 = 60 |-3\)
\(\displaystyle x = -57\)
Gruß Terax
+10579 In der Auflösung der Gleichung hat sich (mindestens) ein Fehler eingeschlichen,
den ich aber gerade nicht so recht finden will.
\(\frac{3x+7}{4}-2=\frac{4x-8}{5}+1\)
Hallo Terax!
\(\frac{3x+7}{4}-2=\frac{4x-8}{5}+1\) || \(+2-\frac{4x-8}{5}\)
\(\frac{3x+7}{4}-\frac{4x-8}{5}=3\) || k.g.N ist \(4\cdot 5\) ; die Zähler mit 5 und 4 erweitern.
\(\frac{5(3x+7)-4(4x-8)}{4\cdot5}=3\) || ausmultiplizieren
\(\frac{15x+35-16x+32}{20}=3\) || mal 20
\(-x+67=3\cdot 20\) || mal -1
\(x-67=-60\) || + 67
\(\large x=7\)
\(\frac{3x+7}{4}-2=\frac{4x-8}{5}+1\\ \frac{3\cdot 7+7}{4}-2=\frac{4\cdot 7-8}{5}+1\\ \frac{28}{4}-2=\frac{20}{5}+1\\ 7-2=4+1\\ 5=5 \)
Dein Fehler ist in der 5. Zeile passiert:
\(\displaystyle \frac{(3x+7)*5-(4x-8)*4}{4*5}=3\) \(-(4x-8)*4= -16x+32\)
\(\displaystyle \frac{15x+35-16x{\color{red }-32}}{20}=3\) \(\displaystyle \frac{15x+35-16x\ {\color{blue }+32}}{20}=3\)
Gruß
!
