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Guten Tag,

irgendwo in der Auflösung der Gleichung hat sich (mindestens) ein Fehler eingeschlichen, den ich aber gerade nicht so recht finden will.

 

\(\displaystyle \frac{3x+7}{4}-2=\frac{4x-8}{5}+1 \text{ | +2}\)

 

\(\displaystyle \frac{3x+7}{4}=\frac{4x-8}{5}+3 \text{ | }-\frac{4x-8}{5}\)

 

\(\displaystyle \frac{3x+7}{4}-\frac{4x-8}{5}=3 \text{ | auf den selben Nenner bringen}\)

 

\(\displaystyle \frac{(3x+7)*5-(4x-8)*4}{4*5}=3 \)

 

\(\displaystyle \frac{15x+35-16x-32}{20}=3 \)

 

\(\displaystyle \frac{-1x+3}{20}=3 |*20\)

 

\(\displaystyle -x+3 = 60 |-3\)

 

\(\displaystyle x = -57\)

 

Gruß Terax

Terax  26.02.2018
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2+0 Answers

 #1
avatar+7306 
+1

In der Auflösung der Gleichung hat sich (mindestens) ein Fehler eingeschlichen,

den ich aber gerade nicht so recht finden will.

\(\frac{3x+7}{4}-2=\frac{4x-8}{5}+1\)

 

Hallo Terax!

 

\(\frac{3x+7}{4}-2=\frac{4x-8}{5}+1\)   || \(+2-\frac{4x-8}{5}\)

 

\(\frac{3x+7}{4}-\frac{4x-8}{5}=3\)          || k.g.N ist \(4\cdot 5\) ; die Zähler mit 5 und 4 erweitern.

 

\(\frac{5(3x+7)-4(4x-8)}{4\cdot5}=3\)       || ausmultiplizieren

 

\(\frac{15x+35-16x+32}{20}=3\)        ||  mal 20

 

\(-x+67=3\cdot 20\)          || mal -1

 

\(x-67=-60\)               || + 67

 

\(\large x=7\) 

 

\(\frac{3x+7}{4}-2=\frac{4x-8}{5}+1\\ \frac{3\cdot 7+7}{4}-2=\frac{4\cdot 7-8}{5}+1\\ \frac{28}{4}-2=\frac{20}{5}+1\\ 7-2=4+1\\ 5=5 \)

 

 

 

Dein Fehler ist in der 5. Zeile passiert:

 

\(\displaystyle \frac{(3x+7)*5-(4x-8)*4}{4*5}=3\)       \(-(4x-8)*4= -16x+32\)

 

\(\displaystyle \frac{15x+35-16x{\color{red }-32}}{20}=3\)                      \(\displaystyle \frac{15x+35-16x\ {\color{blue }+32}}{20}=3\)

 

Gruß

laugh  !

asinus  26.02.2018
bearbeitet von asinus  05.03.2018
 #2
avatar+78 
+1

Danke sehr laugh

Terax  27.02.2018

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