Die wichtigste Regel ist die Punkt vor Strich Regel, d.h. Multiplikation und Division vor Addition und Subtraktion.
Bei deiner Frage, kann diese Regel leider nicht angewendet werden, da weder die Addition noch die Subtraktion vorkommt. Dadurch musst du von links nach rechts rechnen, wie du es selber schon vorgeschlagen hast. Machst du das nicht, kann es sein dass ein anderes Ergebnis rauskommt.
Hier einige Beispiele:
Von links nach rechts gerechnet: \(5*4/2*5=[[(5*4)/2]*5]=[[20/2]*5]=10*5=50\)
Zuerst die Division: \(5*4/2*5=5*(4/2)*5=5*2*5=10*5=50\)
Zuerst die Multiplikationen: \(5*4/2*5=(5*4)/(2*5)=20/10=2\)-> FALSCH!!
+15000 Hallo Gast1 und Gast2,
wir hatten vor circa 2 Jahren schon einmal eine Diskusion im Forum um die Frage: Was hat Vorrang beim mehrfachen Aufeinanderfolgen von Division und Multiplikation.
\(2/3a=\frac{2}{3}\times a\ oder\ 2/3a= \frac{2}{3a}\) ?
Diese Diskusion ging ohne Ergebnis aus, da zwei verschiedene Ansichten ganz vehemend vertreten worden sind.
Allgemein gilt bei gemischtem Aufeinanderfolgen von Multiplikation und Division die Regel:
Von links nach rechts rechnen.
Von links nach rechts gerechnet stimmt aber nur, wenn der Fragesteller dieselbe Regel im Kopf hatte und verwendete.
Verwendet Klammern, dann ist Eindeutigkeit vorhanden.
\((2/3)\cdot a=\frac{2}{3}\cdot a\\ \ \\ 2/(3a)= \frac{2}{3a}\)
Beide Gleichungen sind richtig.
Verwendet ein Fragesteller keine Klammern, dann interpretiert den Term so, dass eine sinnvolle Antwort möglich wird.
!
