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Dieser Gang soll mit quadratischen Fliesen so ausgelegt werden, dass kein Verschnitt nötig ist.

Welche Kantenlängen sind möglich, wenn die Fliesen mindestens 5cm aber höchstens 30 cm Kantenlänge haben sollen?

 

Danke für eure Mithilfe!!!

Guest 09.10.2017
 #1
avatar+7647 
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Dieser Gang, 8,25m lang und 4,5m, breit soll mit quadratischen Fliesen so ausgelegt werden, dass kein Verschnitt nötig ist.

Welche Kantenlängen sind möglich, wenn die Fliesen mindestens 5cm aber höchstens 30 cm Kantenlänge haben sollen?

 

Hallo Gast!

Wenn nur gleichgroße Fliesen verwendet werden sollen, gilt:

 

\(A = 825cm \times 450cm=371250cm^2\)

Gemeinsame Teiler a von 825 und 450

\(5cm \leq a\leq 30cm\)

\(a \in\left\{ 5cm;15cm;25cm\right\} \) 

Stückzahl n

\(n=\frac{A}{a^2}\\ n\in\left\{\frac{371250cm^2}{25cm^2};\frac{371250cm^2}{225cm^2}; \frac{371250cm^2}{625cm^2}\right\}\)

\(n\in \left\{14850; 1650; 594\right\} \)

 

Es kommen 14850 Stück 5cm-Fliesen oder 1650 Stück 15cm-Fliesen oder 594 Stück 25cm-Fliesen zur Verwendung.

laugh  !

asinus  10.10.2017
bearbeitet von asinus  10.10.2017
 #2
avatar+9738 
+1

Dieser Gang soll mit quadratischen Fliesen so ausgelegt werden, dass kein Verschnitt nötig ist.

Welche Kantenlängen sind möglich, wenn die Fliesen mindestens 5cm aber höchstens 30 cm Kantenlänge haben sollen?

 

laugh

Omi67  10.10.2017
bearbeitet von Omi67  10.10.2017
 #3
avatar+9738 
+2

So geht es auch:

laugh

Omi67  10.10.2017
 #4
avatar+7647 
0

Hi alle,

Gemeinsamer Teiler a von 825 und 450.

\(5cm \leq a\leq 30cm\)

Es geht auch mit Kopfrechnen und den Teilbarkeitsregeln, wenns eilig ist.

\(a \in\left\{ 5cm;15cm;25cm\right\}\) 

 

Die Lösung von Omi67 ist natürlich richtig und logisch.

Ein Programmierer, der die Aufgabe in ein Programm aufnehmen will, macht das mit  der Lösung von Omi67.

Danke Omi!

laugh  !

asinus  10.10.2017

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