Gesucht ist ein Natürliche Zahl 0<= k <= 6 sodass die summe 10000∑ i=1 = 1²+2²+3²+....+10000² kongruent z

Gesucht ist ein Natürliche Zahl 0<= k <= 6 sodass die summe = 1²+2²+3²+....+10000² kongruent zu k mod 7 ist.

$$\small{ $ \boxed{1^2+2^2+3^2+....+n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}} \\\\ \text{$ 1^2+2^2+3^2+....+10000^2 = \frac{10000(10000+1)(2*10000+1)}{6} =\frac{10000*10001*20001}{6}=333383335000 $} $ }$$

333383335000 mod 7 = 2

k= 2