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Gesucht ist ein Natürliche Zahl 0<= k <= 6 sodass die summe 10000∑ i=1 = 1²+2²+3²+....+10000² kongruent zu k mod 7 ist.

 15.01.2015

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Gesucht ist ein Natürliche Zahl 0<= k <= 6 sodass die summe = 1²+2²+3²+....+10000² kongruent zu k mod 7 ist.

$12+22+32+....+n2=n(n+1)(2n+1)612+22+32+....+100002=10000(10000+1)(210000+1)6=1000010001200016=333383335000$

333383335000 mod 7 = 2

k= 2

 15.01.2015
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Gesucht ist ein Natürliche Zahl 0<= k <= 6 sodass die summe = 1²+2²+3²+....+10000² kongruent zu k mod 7 ist.

$12+22+32+....+n2=n(n+1)(2n+1)612+22+32+....+100002=10000(10000+1)(210000+1)6=1000010001200016=333383335000$

333383335000 mod 7 = 2

k= 2

heureka 15.01.2015

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