Gemischtperiodische Dezimalzahl in Bruch umwandeln

Gemischtperiodische Dezimalzahl in Bruch B umwandeln.

 Rechenweg zu 7,111111111111111111... :10

Hallo Gast!

         $B=7,11111\overline1:10\\\color{blue} B=0,71111\overline1$   | durch 10 dividieren, Komma 1 nach links

$100B=71,11111\overline1$           | B mit 100 multiplizieren, Komma 2 nach rechts

  $\underline{\ 10B\ =7,11111\overline1}$           | B mit 10 multiplizieren, Komma 1 nach rechts

   $90B =64,00000\overline0$          | die Gleichungen subtrahieren, divid. durch 90

      $\large B=\frac{64}{90}=\frac{32}{45}$           | Bruch kürzen

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