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Ein Flugzeug braucht für 579,24km mit dem Wind 2 Stunden, für den Rückflug gegen den Wind 5 Stunden 36 Minuten. Wie groß sind die Geschwindigkeit des Flugzeuges und die des Windes?

 28.07.2021
 #2
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Wir nutzen die Formel v=s/t, oder für unsere Zwecke umgestellt s = v*t.

Ich nenn' die Geschwindigkeit vom Flugzeug v & die vom Wind w. Dann folgt:

 

(v+w)*2 = 579,24

(v-w)*5,6 = 579,24

 

Die 5,6 kommt daher, dass 36min=36/60 h = 0,6h.

Ich löse zunächst die erste Gleichung nach v auf:

 

(v+w)*2 = 579,24

2v+2w = 579,24

2v = 579,24 - 2w

v = 289,62 -w

 

Das setze ich nun in die Zweite Gleichung ein:

 

(v-w)*5,6 = 579,24

(289,62 -w -w)*5,6 = 579,24

1621,872 - 11,2w = 579,24   |-579,24 + 11,2w

1042,632 = 11,2w   |:11,2

w = 93,09 km/h (gerundet)

 

Damit folgt 

 

v = 289,62 - 93,09 = 196,53 km/h

 

Das Flugzeug flog also mit einer Geschwindigkeit von 196,53km/h bei einer Windgeschwindigkeit von 93,09 km/h.

 29.07.2021
 #3
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Ich bin auch auf das gleiche Ergebnis gekommen; allerdings ohne komplizierte Formeln. Ich habe die Geschwindigkeit mit dem Wind errechnet, in dem ich 579,24 km durch 2 Stunden geteilt habe. Ergibt 289,62 km/h. Dann habe ich die Geschwindigkeit gegen den Wind errechnet: 579,24 km geteilt durch 5,6 Stunden = 103,44 km/h. Dann von der Geschwindigkeit mit dem Wind die Geschwindigkeit gegen den Wind abgezogen: 289,62 km/h - 103,44 km/h = 186,18 km/h. Die so ermitteltelte Differenzgeschwindigkeit habe ich nun durch 2 geteilt: 186,18 / 2 = 93,09 km/h. Dann addieren zur Geschwindigkeit gegen den Wind: 103,44 km/h + 93,09 km/h = 196,53 km/h. Oder subtrahieren von der Geschwindigkeit mit dem Wind: 289,62 km/h - 93,09 km/h = 196,53 km/h. Fertig!

Windgeschwindigkeit: 93,09 km/h
Flugzeuggeschwindigkeit: 196,53 km/h

 02.08.2021

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