Bitte Helfen sie schnell brauche es danke im vorraus

So schnell geht das auch nicht. Die Geraden sind wegen der gleichen Steigung zueinander parallel.

g(x) geht im Punkt P(0/2) durch die y - Achse. Der Abstand wird senkrecht gemessen. Dazu brauchen wir eine zu den beiden Geraden f(x) und g(x) senkrechte Gerade. Die Formel für die Bestimmung der senkrchten Geraden lautet:

m₁*m₂=-1   Damit gilt m₂=-1/m₁

Die senkrechte Gerade hat die Steigung -1/3. Mit der Punkt-Steigungsform berechnet man die Geradengleichung.

Sie lautet: y=-1/3x+2. Nun berechnet man den Schnittpunkt mit f(x) durch Gleichsetzen. Man erhält den Punkt Q(3|1).

Mit den Punkten P und Q berechnet man den Abstand.

Ich habe Dir den Lösungsweg aufgeschrieben. Vielleicht reicht es ja noch. Gestern war es zu spät.

Grafik mit Beschriftung

Hallo Omo67, hallo Gast!

Nur etwas schneller.

Gegeben sind die Geraden f (x) = 3x-8 und g(x) = 3x+ 2, berechene den Abstand.

Nullstellen der Funktionen:  x_f0 = \(\frac{8}{3}=2,6667\)        x_g0 = \(-\frac{2}{3}=-0,6667\)

Steigung der beiden Funktionen:   m = 3

Steigung der Abstandsnormalen:  m_A = \({\color{blue}-\frac{1}{m}=-\frac{1}{3}= -0,333}\) 

Steigungswinkel der Normalen: β = atan (- 0,3333) = -18,4349488057°

Gegenwinkel α = 18,4349488057°

Hypotenuse H = x_f0 - x_g0 = 2,6667 - (-0,6667) = 3,3334

Der Abstand A ist die Ankathete des Winkels α

in einem rechtwinklichen Dreiecks mit der Hypotenuse H.

\({\color{blue}A= H\times{cos \ \alpha} }\)

\(A=3,33333\times{cos \ {18,4349488057°}}\)

\({\color{blue}A=3,1623}\)

Gruß asinus :- )  !