Geg: a=7,1 m, ß=34°, c=8,564m, alpha=56°, y=90° Wie errechne ich nun b?

Geg: a=7,1 m, ß=34°, c=8,564m, alpha=56°, y=90° Wie errechne ich nun b?

$$\\ \begin{array}{rclr} a&=&7,1~m\qquad & \alpha = 56\ensurement{^{\circ}}\\ b&=& ~? ~m\qquad & \beta = 34\ensurement{^{\circ}}\\ c&=&8,564~m\qquad& \gamma = 90\ensurement{^{\circ}}\\ \end{array}$$

1. Möglichkeit:

$$\small{\text{$ \tan{(56\ensurement{^{\circ}})} =\dfrac{7,1}{b} \qquad b = \dfrac{7,1}{\tan{(56\ensurement{^{\circ}})} } = 4,789~m $}}$$

2. Möglichkeit:

$$\small{\text{$ \cos{(56\ensurement{^{\circ}})} =\dfrac{b}{8,564} \qquad b = 8,564\cdot \cos{ (56\ensurement{^{\circ}}) } = 4,789~m $}}$$

3. Möglichkeit:

$$\small{\text{$ \tan{(34\ensurement{^{\circ}})} =\dfrac{b}{7,1} \qquad b = 7,1\cdot \tan{ (34\ensurement{^{\circ}}) } = 4,789~m $}}$$

4. Möglichkeit:

$$\small{\text{$ \sin{(34\ensurement{^{\circ}})} =\dfrac{b}{8,564} \qquad b = 8,564\cdot \sin{ (34\ensurement{^{\circ}}) } = 4,789~m $}}$$