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Hallo Leute!

Ich schreibe morgen (Am Montag) eine Klausur zum Thema Funktionsscharen und habe gerade geübt, doch bin ich bei einer Aufgabe wo mir nicht mal das Lösungsbuch hilft.

 

Mein Schar sieht wie folgt aus : \(x^5-tx^3\)

 

Nun habe ich folgendes Problem.
Bei den Extremstellen bin ich auf die Lösung gekommen, dass die ersten beiden Extremstellen bei x=0 sind,die dritte und vierte sind bei  \(+/-\sqrt{\frac{3}{5}*t}\)  .

Wenn ich jetzt jedoch den y-Wert für die hinreichende Bedinung ausrechnen will dann komme ich auf ein anderes Ergebnis als mein Lösungsbuch.

 

Bei mir komme ich für die Rechnung \((\sqrt{\frac{3}{5}*t})^5-t(\sqrt{\frac{3}{5}*t})^3\) auf dieses Ergebnis \(-\frac{6}{25}*t^2*\frac{3}{5}*t\) .

 

Mein Lösungsbuch kommt auf folgendes Ergebnis \(t^2*\sqrt{t}*(-\frac{6}{25})*\sqrt{\frac{3}{5}}\) .

Könnte mir jemand erklären was ich falsch gemacht habe und wie es genau ausgerechnet wird ?

Ein Lösungsweg wäre echt super, da ich im Internet nichts gefunden habe, was diese Rechnung ausrechnen konnte.

Guest 16.09.2018
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Hier kommt der ausführliche Lösungsweg. Das Lösungsbuch hat recht.

laugh

Omi67  16.09.2018
 #2
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Liebe Omi67,

bitte erkläre  uns den Schritt von

\(f(x)=x^5-tx^3\)

zu

\(f(\ \sqrt{\frac{3}{5}t} )=(\ \sqrt{\frac{3}{5}t}\ )^5-t\cdot (\ \sqrt{\frac{3}{5}t}\ )^3\) .

LG

indecision  ?

 

Oh, entschuldigt bitte!

Jetzt bin ich selbst drauf gekommen, dass \(\sqrt{\frac{3}{5}t}\) der vorher errechnete Abszissenwert eines Extrems der genannten Funktion ist. Es war ein bisschen spät gestern abend.

asinus  16.09.2018
bearbeitet von asinus  17.09.2018
bearbeitet von asinus  17.09.2018

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