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Eine Granate verlässt das Kanonenrohr mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 433m/s und fliegt senkrecht in die Höhe. Während des Aufsteigens explodiert sie, und man hört den Knall 11 Sekunden nach dem Abschuss (Schallgeschwindigkeit = 333m/s). In welcher Höhe ist sie explodiert? (Ohne Luftwiderstand.)

 22.06.2021
 #1
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v0=433m/s; vS=333m/s; tS+t=11s; g=9,805m/s²

 

 

Hallo Gast!

 

h(t)=12gt2+v0t

t ist die die Zeit bis zur Explosion der Granate.

Der Weg der Granate bis zur Explosion und der Weg des Schalles zum Boden sind gleich lang.

Dann gilt:

 

tSvS=0,5gt2+v0t

tS=11st

(11t)333=0,59,805t2+433t3663333t=0,59,805t2+433t4,9025t2+766t3663=0

          a                 b            c

t=b ±b24ac2at=766 ±76624(4,9025)(3663)2(4,9025)

 

t=4,938st2=151,309s entf¨allt

tS=11sttS=11s4,938sts=6,062s

h=tSvS=6,062s333m/sh=2018,664m

 

Die Granate explodierte in der Höhe von 2019m.

laugh  !

 24.06.2021
bearbeitet von asinus  24.06.2021
bearbeitet von asinus  27.06.2021

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