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Hallo, komme hier leider nicht weiter:

 

Seien x, y ∈ R

Und

Wenn mir jemand helfen könnte, wäre ich sehr glücklich!

 28.11.2022
 #1
avatar+4 
+1

Ich verstehe leider nicht so viel von Mathe... Sorry, kann leider nicht helfen!

 28.11.2022
 #2
avatar+3976 
+1

Für die erste würde ich empfehlen, eine Fallunterscheidung zu machen: 

1. x>0, y>0

2. x>0 y<0

3. x<0, y>0

3. x<0, y<0

 

Eigentlich sollten die gleichen Fallunterscheidungen bei der zweiten auch  helfen. Probier's gern mal und sag' an wie's lief :D

 28.11.2022
 #3
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+1

Danke also das erste habe ich jetzt hingekriegt, aber beim zweiten bin ich immer noch verzweifelt

Gast 28.11.2022
 #4
avatar+3976 
+1

Immerhin, gute Arbeit - dann übernehm' ich die zweite:

 

Fall 1 (beide positiv):

Dann ist |x+y| = x+y = |x|+|y|. Die Gleichung stimmt also, denn der zweite Summand rechts ( |x-y| ) ist mindestens 0.

Fall 2 (x positiv, y negativ)

Dann ist |x-y| = |x+ (-y)| = x + (-y) =|x|+|y| (denn -y ist dann positiv). Die Gleichung stimmt also, denn der zweite Summand rechts ( |x+y| ) ist mindestens 0.

Fall 3 folgt aus Fall 2: Es ist |x-y|=|y-x|, mit Umbenennung der Variablen folgt die Aussage.

Und Fall 4 läuft fast wie Fall 1:

Es ist |x+y| = -(x+y) = -x+(-y) = |x|+|y|. Die Gleichung stimmt also, denn der zweite Summand rechts ( |x-y| ) ist mindestens 0.

Probolobo  28.11.2022
 #5
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+2

Vielen Dank!!

Gast 28.11.2022

28 Benutzer online

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