Hallo, komme hier leider nicht weiter:
Seien x, y ∈ R
Und
Wenn mir jemand helfen könnte, wäre ich sehr glücklich!
+4 Ich verstehe leider nicht so viel von Mathe... Sorry, kann leider nicht helfen!
+3976 Für die erste würde ich empfehlen, eine Fallunterscheidung zu machen:
1. x>0, y>0
2. x>0 y<0
3. x<0, y>0
3. x<0, y<0
Eigentlich sollten die gleichen Fallunterscheidungen bei der zweiten auch helfen. Probier's gern mal und sag' an wie's lief :D
Danke also das erste habe ich jetzt hingekriegt, aber beim zweiten bin ich immer noch verzweifelt
+3976 Immerhin, gute Arbeit - dann übernehm' ich die zweite:
Fall 1 (beide positiv):
Dann ist |x+y| = x+y = |x|+|y|. Die Gleichung stimmt also, denn der zweite Summand rechts ( |x-y| ) ist mindestens 0.
Fall 2 (x positiv, y negativ)
Dann ist |x-y| = |x+ (-y)| = x + (-y) =|x|+|y| (denn -y ist dann positiv). Die Gleichung stimmt also, denn der zweite Summand rechts ( |x+y| ) ist mindestens 0.
Fall 3 folgt aus Fall 2: Es ist |x-y|=|y-x|, mit Umbenennung der Variablen folgt die Aussage.
Und Fall 4 läuft fast wie Fall 1:
Es ist |x+y| = -(x+y) = -x+(-y) = |x|+|y|. Die Gleichung stimmt also, denn der zweite Summand rechts ( |x-y| ) ist mindestens 0.
