Frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung

Hallo ich habe eine Frage da ich das Gefühl habe mich bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung vertan zu haben. Wenn ich ein Rad habe mit 514 Schwarzen und 486 Roten Feldern, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit das man nach 6 maligen Drehen des Rades mindestens einmal auf einem Roten Feld landet?

Felder insgesamt $514+486 = 1000$
Die Wahrscheinlichkeit für schwarz ist $\frac{514}{1000}$
Die Wahrscheinlichkeit nur für schwarz nach 6 maligen Drehen ist $(\frac{514}{1000})^6 = 0,01844075568$
Die Wahrscheinlichkeit sonst (also mindestens einmal rot) ist $1 - 0,01844075568 = 0,98155924432$

Die Wahrscheinlichkeit das man nach 6 maligen Drehen des Rades mindestens einmal auf einem Roten Feld landet

ist $98,16\ \%$