Frage zu Vektor

Der Betrag und damit die Länge ist bei a-b und b-a gleich. Aus dem Kommutativgesetz, wenn ich mich nicht irre. Die Orientierung ist lediglich entgegengesetzt.

a+b ist verschieden zu den anderen beiden. Berechnet wird die Länge wie folgt:

Im zweidimensionalen:

a= (a1, a2)

b= (b1, b2)

c(a-b)= a-b --> c(a-b)= (a1-b1; a2-b2)= (c1;c2) --> Das ist der resultierende Vektor

c(b-a)= b-a --> .... --> Hier kommt der Andere resultierende Vertor raus

c(a-b)= -1*c(b-a) --> dabei ist die -1 eine Art Richtungswechsel

Länge: |c(a-b)| = sqrt ( c1² + c2²)

Eines muss ich noch ergänzen zur Richtigkeit:

Wenn a und b Orthogonal zueinander stehen sind alle Längen gleich.  D.h. |a+b|=|a-b|=|b-a|