Frage zu Rechenregeln

wieso ergibt -x/-x^2 nicht 1/-x ?

$\begin{array}{rcll} \dfrac{ -x } {-x^2} &=& \dfrac{ (-1)\cdot x } {(-1) \cdot x^2} \\\\ &=& \dfrac{ (-1)} {(-1)} \cdot \dfrac{ x } { x^2} \qquad & | \qquad \dfrac{ (-1)} {(-1)}= 1 \\\\ &=& 1 \cdot \dfrac{ x } { x^2} \\\\ &=& \dfrac{ 1 } { x} \\ \end{array}$