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Hallo, wahrscheinlich ist die Lösung einfach und ich habe nur gerade ein Brett vom Kopf. Aber ich habe momentan keine Ahnung wie ich folgende Gleichung lösen soll: x-sqrt(x+2)=4 Ich möchte auch gerne den Rechenweg verstehen. Vielen lieben Dank.

Fernstudi  03.06.2017
 #1
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Folgende Gleichung lösen: x-sqrt(x+2)=4 Ich möchte auch gerne den Rechenweg verstehen.

 

Hallo Gast!

 

Bringe die Gleichung in die Form  \(x^2+ px+q=0\)

 

\(x-\sqrt{x+2}=4\)                        [muultipliziere (-1) beiderseits

 

\(-x+\sqrt{x+2}=-4\)              

 

Isoliere zuerst den Wurzel-Term   [+x beiderseits

 

\(\sqrt{x+2}=x-4\)                         [ quadriere

 

\(x+2=x^2-8x+16\)              [links = 0; alles nach rechts

.                                                    

\(0=x^2-8x+16-x-2\)       [ Seiten tauschen

 

\(x^2-8x+16-x-2=0 \)       ausrechnen

 

\(x^2-9x+14=0\)    

    p = - 9   q =14                            Konstanten zur Lösung

.                                                      einer quadratischen Gleichung

\(x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\)              Konstanten einsetzen

 

\(x=4,5\pm\sqrt{20,25-14}\)         Wurzel ausrechnen

 

\(x=4,5\pm 2,5\)

 

\(x_1= 7\)

 

\(x_2=2 \)

 

laugh  !

asinus  04.06.2017
 #2
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Hallo

 

vielen lieben Dank für die ausführliche und schnelle Antwort. Jetzt wo ich den Rechenweg sehe, kann ich nachvollziehen, wo ich den Fehler gemacht habe.

 

Schönen Feiertag noch.

 

Jürgen

Fernstudi  05.06.2017
 #3
avatar+7393 
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Hallo Jürgen,

danke für dein Danke! Das ist hier relativ selten.

Vielleicht hast du öfter solche interessanten Fragen parat. Mich würde es freuen, auch dich als Mitglied bei web2.0rechner.de begrüßen zu können. Wir Mitglieder können uns auch noch über unser Nachrichtensystem austauschen. Denke mal darüber nach.

Selbstverständlich kannst du auch weiterhin deine Fragen so wie bisher stellen.

LG und einen weiteren schönen Feiertag wünscht dir

 

laugh  !

asinus  05.06.2017
 #4
avatar+7393 
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Entschuldige bitte, Jürgen! Du bist ja schon Mitglied.

blush

asinus  05.06.2017

15 Benutzer online

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