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Wie stelle ich diese Formel na R1 um R=R1×R2/R1+R2

Guest 08.03.2017

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 #2
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Wie stelle ich diese Formel nach R1 um R=(R1×R2)/(R1+R2)

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline R &=& \dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2} \quad & |\quad \cdot (R_1+R_2) \\ R\cdot (R_1+R_2) &=& R_1\cdot R_2 \\ R\cdot R_1+ R\cdot R_2 &=& R_1\cdot R_2 \quad & |\quad - R\cdot R_1 \\ R\cdot R_2 &=& R_1\cdot R_2 - R\cdot R_1 \\ R\cdot R_2 &=& R_1\cdot (R_2 - R ) \quad & |\quad : (R_2 - R ) \\ \dfrac{R\cdot R_2}{R_2 - R} &=& R_1 \\ \hline \end{array} \)

 

Die Formelumstellung nach R1 lautet: \(R_1 = \dfrac{R\cdot R_2}{R_2 - R} \)

 

laugh

heureka  09.03.2017
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 #1
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Wie stelle ich diese Formel na R1 um R=R1×R2/R1+R2

 

\(R=R_1\times\frac{R_2}{R_1}+R_2\)   multlpliziere und addiere

 

\(R=2R_2\) 

 

\(R_1\in \mathbb R \)

 

laugh  !

asinus  08.03.2017
 #4
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Entschuldigung!

asinus  09.03.2017
 #2
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Wie stelle ich diese Formel nach R1 um R=(R1×R2)/(R1+R2)

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline R &=& \dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2} \quad & |\quad \cdot (R_1+R_2) \\ R\cdot (R_1+R_2) &=& R_1\cdot R_2 \\ R\cdot R_1+ R\cdot R_2 &=& R_1\cdot R_2 \quad & |\quad - R\cdot R_1 \\ R\cdot R_2 &=& R_1\cdot R_2 - R\cdot R_1 \\ R\cdot R_2 &=& R_1\cdot (R_2 - R ) \quad & |\quad : (R_2 - R ) \\ \dfrac{R\cdot R_2}{R_2 - R} &=& R_1 \\ \hline \end{array} \)

 

Die Formelumstellung nach R1 lautet: \(R_1 = \dfrac{R\cdot R_2}{R_2 - R} \)

 

laugh

heureka  09.03.2017
 #3
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Parallelschaltung von Widerständen:

 

Gleichung oder Formel für die Berechnung der Parallelschaltung zweier Widerstände R1 and R2:

\(\dfrac{1}{R_{ges}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}\)

 

oder

\(R_{ges} = R_1 || R_2 = \dfrac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}\)

 

Mit der obigen Formel lassen sich die Umstellungen nach R1 bzw. R2 leichter vornehmen!

 

laugh

heureka  09.03.2017

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