Hallo zusammen,
vielen Dank an asinus für die schnelle Rückmeldung auf meine gestrige Frage!
Mir ist leider aufgefallen, dass sich ein Fehler in meine Gleichung geschlichen hatte.
Hintergrund: Ich sollte wissen unter welchem Winkel das rote Rechteck in der schwarzen Nut liegt. Die Werte für die Variablen a, b und c sind mir gegeben.
Skizze:
$${\mathtt{b}} = {\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{tan}}{\left({\mathtt{\alpha}}\right)}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}{\left({\mathtt{\alpha}}\right)}$$
Über mein CAD-Progamm konnte ich ein Beispiel generieren:
a = 2; b = 4; c = 3.5; alpha = 19.106
Ich bin für jede Unterstützung dankbar.
Gruß
Patrick
+26387 b = a*tan(alpha)+c*cos(alpha) führt zu Gleichungen 4. Grades.
I. $$\small{\text{
Setze
$ \tan{\alpha}=\frac{2t}{1+t^2}$ und $ \cos{\alpha } = \frac{1-t^2}{1+t^2} $
}}\\
\small{\text{
dann erhalten wir $(c+b)t^4+2at^3-2ct^2+2at+c-b=0 $ mit t=\tan{(\frac{\alpha}{2})}
$
}}$$
II.$$\small{\text{
Setze
$ \tan{\alpha}=\frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}$ und $ \sin{\alpha } = \sqrt{1-\cos^2{\alpha}} $
}}\\
\small{\text{
dann erhalten wir $c^2t^4-2bct^3+(a^2+b^2)t^2-a^2=0 $ mit t=\cos{\alpha}
$
}}$$
