Formel umstellen um Unbekannte ermitteln zu können

Hallo zusammen,

vielen Dank an asinus für die schnelle Rückmeldung auf meine gestrige Frage!

Mir ist leider aufgefallen, dass sich ein Fehler in meine Gleichung geschlichen hatte.

Hintergrund: Ich sollte wissen unter welchem Winkel das rote Rechteck in der schwarzen Nut liegt. Die Werte für die Variablen a, b und c sind mir gegeben.

Skizze:

$${\mathtt{b}} = {\mathtt{a}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{tan}}{\left({\mathtt{\alpha}}\right)}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{c}}{\mathtt{\,\times\,}}\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}{\left({\mathtt{\alpha}}\right)}$$

Über mein CAD-Progamm konnte ich ein Beispiel generieren:

a = 2; b = 4; c = 3.5; alpha = 19.106

Ich bin für jede Unterstützung dankbar.

Gruß

Patrick