s_n=n∙a_1+((n-1)∙n)/2∙d Formel nach n umstellen viel erfolg :D ich komme einfach nicht weiter bitte mit lösungsweg vielen dank!
+14993 s_n=n∙a_1+((n-1)∙n)/2∙d Formel nach n umstellen.
Hallo Gast!
Wenn d im Divisor stehen soll, muss \((2\cdot d)\) in Klammern gesetzt sein. Ich nehme das so an.
Dann gilt:
\(s_n=n\cdot a_1+\frac{(n-1)\cdot n}{2\cdot d} \)
\(s_n=\frac{2d\cdot n\cdot a_1+n^2-n}{2d}\\ 2d\cdot s_n=2d\cdot n\cdot a_1+n^2-n\\ n^2-n+2\cdot d\cdot n\cdot a_1=2d\cdot s_n\\ n^2-n(1-2\cdot d\cdot a_1)-2d\cdot s_n=0\)
p q
\(n=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\)
\(n=\frac{1}{2}-d\cdot a_1\pm\sqrt{(\frac{1}{2}-d\cdot a_1)^2+2d\cdot s_n}\)
!
