Formel nach n umstellen

s_n=n∙a_1+((n-1)∙n)/2∙d Formel nach n umstellen.

Hallo Gast!

Wenn d im Divisor stehen soll, muss $(2\cdot d)$ in Klammern gesetzt sein. Ich nehme das so an.

Dann gilt:

$s_n=n\cdot a_1+\frac{(n-1)\cdot n}{2\cdot d}$

$s_n=\frac{2d\cdot n\cdot a_1+n^2-n}{2d}\\ 2d\cdot s_n=2d\cdot n\cdot a_1+n^2-n\\ n^2-n+2\cdot d\cdot n\cdot a_1=2d\cdot s_n\\ n^2-n(1-2\cdot d\cdot a_1)-2d\cdot s_n=0$

                     p                         q

$n=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$

$n=\frac{1}{2}-d\cdot a_1\pm\sqrt{(\frac{1}{2}-d\cdot a_1)^2+2d\cdot s_n}$

  !

ist eigentlich nicht in klammern gesetzt

aber hättest du vll auch den rechnungsweg dazu?