a) Für die Zahl a gelte
a = 444 444 444 444 445² — 444 444 444 444 444² +111 111 111 111 111
und für die Zahl b
b = 544 444 444 444 444² — 444 444 444 444 444² + 111 111 111 111 111.
Berechnen Sie die Quersummen von a und b.
b) Zu einer gegebenen positiven ganzen Zahl s betrachten wir nun die s-stellige natürliche
Zahl k, deren Zifferndarstellung aus s Einsen besteht, sowie die ebenfalls s-stellige natürliche Zahl m = 4k
Nun ersetzen wir eine beliebige der Ziffern von m durch die Ziffer 5 und erhalten die Zahl n; es sind also s verschiedene Werte für n möglich. Zu jedem dieser Werte bilden wir analog zur obigen Teilaufgabe die Zahl c mit c=n²—m²+k. Ermitteln Sie die Anzahl der Werte, welche die Quersummen dieser Zahlen c in Abhängigkeit von der Stellenzahl s annehmen können.
