Hallo, ich habe eine Aufgabe mit einem gleichschenkligen Trapez Bild wo A,B,C,D sowie a,b,c,d und die Winkel eingezeichnet sind und die Höhe in der Mitte des Trapezes :)
Die Aufgabe dazu lautet nun:
Leiten Sie eine Formel zur Bestimmung der Länge der Diagonalen im gleichschenkligen Trapez anhand der gegebenen Abbildung her.
Am Ende sollte ja die Formel: e = Wurzel b^2 -ac rauskommen :)
+15076 Länge der Diagonalen im gleichschenkligen Trapez
Hallo Gast!
Ich stelle die Höhe h unter den Punkt C des Trapezes. h steht im Punkt E auf der Grundseite a.
Die Strecke ¯EB=a−c2=h wird als Ersatzvariable z eingesetzt.
Die Diagonale e ist die Strecke ¯AC .
h2=b2−z2 | zum einsetzene2=h2+(a−z)2e2=h2+a2−2az+z2e2=b2−z2+a2−2az+z2e2=b2+a2−2a⋅a−c2e2=b2+a2−a2+ac
e2=b2+ace=√b2+ac
!
