formel für das volumen einer halbkugel

Hallo Anonymous,

auf  "unserem"  Rechner findest du unter   FORMELN  =>  Kugel

die Kugelformel     $${\mathtt{V}} = {\frac{{\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{3}}}}{{\mathtt{3}}}}$$

dann ist das Volumen der Halbkugel       $${\mathtt{Vh}} = {\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{3}}}}{{\mathtt{3}}}}$$

Zahlenbeispiel:   r = 5 cm       =>  V =  $${\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{5}}}^{{\mathtt{3}}}}{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{261.799\: \!387\: \!799\: \!149\: \!436\: \!5}}$$  cm³

Gruß radix !

Hallo anonymous,

das Volumen einer Kugel ist

V = (4/3) * pi * r³

Demzufolge ist das Volumen einer Halbkugel halb so groß, also

V = (2/3) * pi * r³

Gruß asinus :- )