+0  
 
0
558
2
avatar

formel für das volumen einer halbkugel bzw. wie berechnet man es?

 25.03.2015

Beste Antwort 

 #2
avatar+14537 
+3

Hallo Anonymous,

auf  "unserem"  Rechner findest du unter   FORMELN  =>  Kugel

die Kugelformel     $${\mathtt{V}} = {\frac{{\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{3}}}}{{\mathtt{3}}}}$$

 

dann ist das Volumen der Halbkugel       $${\mathtt{Vh}} = {\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{3}}}}{{\mathtt{3}}}}$$

 

Zahlenbeispiel:   r = 5 cm       =>  V =  $${\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{5}}}^{{\mathtt{3}}}}{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{261.799\: \!387\: \!799\: \!149\: \!436\: \!5}}$$  cm³

 

Gruß radix !

 25.03.2015
 #1
avatar+11086 
+3

Hallo anonymous,

 

das Volumen einer Kugel ist

 

V = (4/3) * pi * r³

 

Demzufolge ist das Volumen einer Halbkugel halb so groß, also

 

V = (2/3) * pi * r³

 

Gruß asinus :- )

 25.03.2015
 #2
avatar+14537 
+3
Beste Antwort

Hallo Anonymous,

auf  "unserem"  Rechner findest du unter   FORMELN  =>  Kugel

die Kugelformel     $${\mathtt{V}} = {\frac{{\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{3}}}}{{\mathtt{3}}}}$$

 

dann ist das Volumen der Halbkugel       $${\mathtt{Vh}} = {\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{3}}}}{{\mathtt{3}}}}$$

 

Zahlenbeispiel:   r = 5 cm       =>  V =  $${\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{5}}}^{{\mathtt{3}}}}{{\mathtt{3}}}} = {\mathtt{261.799\: \!387\: \!799\: \!149\: \!436\: \!5}}$$  cm³

 

Gruß radix !

radix 25.03.2015

59 Benutzer online

avatar
avatar
avatar
avatar