Formel (2a+1)^4
wie sieht der Rechenweg für die obige Aufgabe aus. Muss ich hier die 1. binomische Formel erweitern?
Formel (2a+1)^4
wie sieht der Rechenweg für die obige Aufgabe aus. Muss ich hier die 1. binomische Formel erweitern?
NEIN!
(1+2a)4=[(1+2a)2]2|(1+2a)2=1+4a+4a2=1+4a(1+a)(1+2a)4=[1+4a(1+a)]2=1+2⋅4a(1+a)+[4a(1+a)]2(1+2a)4=1+2⋅4a(1+a)+16a2(1+a)2|(1+a)2=1+2a+a2(1+2a)4=1+2⋅4a(1+a)+16a2(1+2a+a2)(1+2a)4=1+8a(1+a)+16a2(1+2a+a2)(1+2a)4=1+8a+8a2+16a2+32a3+16a4(1+2a)4=1+8a+24a2+32a3+16a4
Hallo anonymous!
Ich rechne einfach mal geradeaus. Mal sehen, was dabei herauskommt.
Formel (2a+1)^4
((2a + 1)²)²
= (4a² + 4a + 1) * (4a² + 4a + 1)
= 16a^4 + 16a³ + 4a² + 16a³ + 16a² + 4a + 4a² + 4a +1
= 16a^4 + 32a³ + 24a² +8a +1
Leider kann ich aus dem Ergebnis nichts Besonderes schließen.
:- )
Formel (2a+1)^4
wie sieht der Rechenweg für die obige Aufgabe aus. Muss ich hier die 1. binomische Formel erweitern?
NEIN!
(1+2a)4=[(1+2a)2]2|(1+2a)2=1+4a+4a2=1+4a(1+a)(1+2a)4=[1+4a(1+a)]2=1+2⋅4a(1+a)+[4a(1+a)]2(1+2a)4=1+2⋅4a(1+a)+16a2(1+a)2|(1+a)2=1+2a+a2(1+2a)4=1+2⋅4a(1+a)+16a2(1+2a+a2)(1+2a)4=1+8a(1+a)+16a2(1+2a+a2)(1+2a)4=1+8a+8a2+16a2+32a3+16a4(1+2a)4=1+8a+24a2+32a3+16a4