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Ein Schleifstein hat einen Durchmesse von 22 Zoll. Um ihn zu befestigen, hat er in der Mitte ein Loch mit einem Durchmesser von 3+1/7 Zoll. Welchen Durchmesser Hat der Schleifstein, wenn er zur Hälfte abgewetzt ist.

 07.02.2015

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 #2
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+9

Ich habe ein anderes Ergebnis. Wo das Loch ist, gibt es keinen Schleifstein!

 08.02.2015
 #1
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+5

Ein Schleifstein hat einen Durchmesse von 22 Zoll. Um ihn zu befestigen, hat er in der Mitte ein Loch mit einem Durchmesser von 3+1/7 Zoll. Welchen Durchmesser Hat der Schleifstein, wenn er zur Hälfte abgewetzt ist ?

$$\small{\text{
$
D=22\ Zoll\qquad
d=3\frac{1}{7}\ Zoll=\frac{22}{7}\ Zoll
$
}}\\
\small{\text{
Der Schleifstein hat einen Durchmesser, wenn er zur H$\ddot{a}$lfte abgewetzt ist von:
}}\\
\small{\text{
$\frac{D+d}{2}
=\frac{ 22+\frac{22}{7} }{2}\ Zoll
=\frac{22}{2}*\left( 1+\frac{1}{7} \right) \ Zoll
=11*\frac{8}{7} \ Zoll
$
}}\\
\small{\text{
$
=\frac{88}{7} \ Zoll
=12+\frac{4}{7} \ Zoll
$
}}\\
\small{\text{
$
=12\frac{4}{7} \ Zoll
$
}}$$

P.S.

$$\left(
\dfrac{ \dfrac{D}{2} - \dfrac{d}{2} }{2} + \dfrac{d}{2}
\right) *2= \dfrac{D+d}{2}\\
\small{\text{Der Schleifstein ist auf die H$\ddot{a}$lfte seiner H$\ddot{o}$he geschrumpft.}}\\
\small{\text{Sein neuer Durchmesser w$\ddot{a}$re dann
$\dfrac{D+d}{2}
=12\frac{4}{7} \ Zoll
$}}\\$$

 08.02.2015
 #2
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Ich habe ein anderes Ergebnis. Wo das Loch ist, gibt es keinen Schleifstein!

Omi67 08.02.2015

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