Flächenberechnung, Kreisfläche

Ein Schleifstein hat einen Durchmesse von 22 Zoll. Um ihn zu befestigen, hat er in der Mitte ein Loch mit einem Durchmesser von 3+1/7 Zoll. Welchen Durchmesser Hat der Schleifstein, wenn er zur Hälfte abgewetzt ist ?

$$\small{\text{ $ D=22\ Zoll\qquad d=3\frac{1}{7}\ Zoll=\frac{22}{7}\ Zoll $ }}\\ \small{\text{ Der Schleifstein hat einen Durchmesser, wenn er zur H$\ddot{a}$lfte abgewetzt ist von: }}\\ \small{\text{ $\frac{D+d}{2} =\frac{ 22+\frac{22}{7} }{2}\ Zoll =\frac{22}{2}*\left( 1+\frac{1}{7} \right) \ Zoll =11*\frac{8}{7} \ Zoll $ }}\\ \small{\text{ $ =\frac{88}{7} \ Zoll =12+\frac{4}{7} \ Zoll $ }}\\ \small{\text{ $ =12\frac{4}{7} \ Zoll $ }}$$

P.S.

$$\left( \dfrac{ \dfrac{D}{2} - \dfrac{d}{2} }{2} + \dfrac{d}{2} \right) *2= \dfrac{D+d}{2}\\ \small{\text{Der Schleifstein ist auf die H$\ddot{a}$lfte seiner H$\ddot{o}$he geschrumpft.}}\\ \small{\text{Sein neuer Durchmesser w$\ddot{a}$re dann $\dfrac{D+d}{2} =12\frac{4}{7} \ Zoll $}}\\$$