Flächenberechnung, Kreisfläche

Ich habe ein anderes Ergebnis. Wo das Loch ist, gibt es keinen Schleifstein!

Ein Schleifstein hat einen Durchmesse von 22 Zoll. Um ihn zu befestigen, hat er in der Mitte ein Loch mit einem Durchmesser von 3+1/7 Zoll. Welchen Durchmesser Hat der Schleifstein, wenn er zur Hälfte abgewetzt ist ?

$$\small{\text{ $ D=22\ Zoll\qquad d=3\frac{1}{7}\ Zoll=\frac{22}{7}\ Zoll $ }}\\ \small{\text{ Der Schleifstein hat einen Durchmesser, wenn er zur H$\ddot{a}$lfte abgewetzt ist von: }}\\ \small{\text{ $\frac{D+d}{2} =\frac{ 22+\frac{22}{7} }{2}\ Zoll =\frac{22}{2}*\left( 1+\frac{1}{7} \right) \ Zoll =11*\frac{8}{7} \ Zoll $ }}\\ \small{\text{ $ =\frac{88}{7} \ Zoll =12+\frac{4}{7} \ Zoll $ }}\\ \small{\text{ $ =12\frac{4}{7} \ Zoll $ }}$$

P.S.

$$\left( \dfrac{ \dfrac{D}{2} - \dfrac{d}{2} }{2} + \dfrac{d}{2} \right) *2= \dfrac{D+d}{2}\\ \small{\text{Der Schleifstein ist auf die H$\ddot{a}$lfte seiner H$\ddot{o}$he geschrumpft.}}\\ \small{\text{Sein neuer Durchmesser w$\ddot{a}$re dann $\dfrac{D+d}{2} =12\frac{4}{7} \ Zoll $}}\\$$