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avatar+380 

Hallo 

 

ich bin zur Zeit mit das Thema festigkeitslehre beschäftigt.

 

jetzt muss die Querschnittsfläche im Formel eingegeben werden

 

der Fläche ist von einen Bolzen 

 

Tau zulässig = Kraft / Querschnittsflache

 

Könnte mir jemanden bitte schritt für schritt die Formel Umstellung zeigen wobei der Durchmesser des Bolzens gesucht wird.

 

Könnte mir vielleicht auch jemanden sagen wie ich hier Formeln und Spezialzeichen unkompliziert eingeben kann

 

danke im Voraus 

 #1
avatar+8055 
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Die Querschnittsfläche eines runden Bolzen soll mit der Formel

Tau zulässig = Kraft / Querschnittsflache

berechnet werden. Welchen Durchmesser muss der Bolzen mindestens haben?

 

Hallo Meister!

Die angegebene Formel gilt zur Berechnung von Schubspannungen durch eine Schubkraft.

 

\(\tau _{zul}=\frac{F}{A}\)        | beidseits * A

\(A=\frac{F}{\tau_{zul}}\)

Die Querschnittsfläche des runden Bolzens ist

\(A=\pi r^2 \)

In die Formel eingesetzt gibt das

\(\pi r^2=\frac{F}{\tau_{zul}}\)     | beidseits  / \(\pi\)

\(r^2=\frac{F}{\tau_{zul}\cdot \pi}\)     | beidseits die Wurzel ziehen

\(r=\sqrt\frac{F}{\tau_{zul}\cdot \pi}\) 

 

Klicke oben in der unteren Zeile auf Σ LaTeX

Lösche die enthaltene Formel.

Schreibe diesen Text in den Rahmen.

\tau _{zul}=\frac{F}{A}\\

A=\frac{F}{\tau_{zul}}\\

A=\pi r^2\\

\pi r^2=\frac{F}{\tau_{zul}}\\

r^2=\frac{F}{\tau_{zul}\cdot \pi}\\

r=\sqrt\frac{F}{\tau_{zul}\cdot \pi}

Klicke auf OK.

Fast alle Zeichen für LaTeX findest Du unter dem Link

https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_mathematischer_Symbole

 

Ein Beispiel:

Schubkraft F = 50000N

Einsatzstahl 16MnCr5   \(\tau_{zul}\) = 300N/mm²

\(r=\sqrt\frac{F}{\tau_{zul}\cdot \pi}=\sqrt\frac{50000N}{\pi\cdot 300N/mm^2}\)

\(r=7,284mm\\ d=2r=14,567mm\)

Der Kleinstdurchmesser des Bolzens ist 14,6mm.

laugh  !

Würde mich über ein Danke freuen.

 02.01.2019
 #2
avatar+380 
+1

Danke erstmals für die ausführliche erklärung

 

ich habe da noch so meine Probleme mit die formelumstellung

 

du schreibst beidseitig x A 

 

Heißt dies das in diese Form immer von unter dem Strich bis vor dem gleichzeichen einfach die gegebenen vertauscht werden können ??

 

Was Ober der Strich steht ist dan immer : oder ?

 

dan schreibst du beidseitig : Pi

 

muss dan eigentlich nicht dem ganzen Bruch an der rechte Seite : durch Pi ?

 

danke im Voraus 

 #3
avatar+10069 
+2

Das ist die ganz ausführliche Variante.

laugh

Kann man auch rauskopieren und in ein Word-Dokument einfügen und anschließend ausdrucken.cool

 04.01.2019

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