Für welchen Wert von b hat f(x)=1/2x^2+bx+2 eine, zwei und keine Nullstellen?

f(x) = 0,5x² +bx +2

Nullstellen: f(x) = 0      setzen

0,5x² + bx +2 = 0    | *2

x² +2bx +4 = 0         | p-q-Formel

x1/2 =  -b +- Wurzel aus (b²-4)       Man muss die Diskriminante  (b²-4) untersuchen !

eine Nullstelle,  wenn     b² = 4       =>   also  b = 2     und   b = -2

zwei Nullstellen, wenn    b² > 4      =>   also  b > 2      und   b = < -2

keine Nullstelle, wenn     b² < 4      =>   also  b < 2      und   b = > -2

Habe die zweiten b - Werte hinzugefügt ( übernommen! DANKE )

http://www.free-education-resources.com/www.mathematik.net//quadratische-gleichungen/q09s10.htm

http://rechen-fuchs.de/mitternachtsformel-rechner/

Gruß radix !