Hallo, Ich brauch einmal Hilfe bei dieser Aufgabe:
Ein Förster steht in einer Entfernung von 9,50 m vor einem Baum und beobachtet die Baumspitze
in Augenhöhe (1,80 m) mit einem gleichschenkligen,
rechtwinkligen Försterdreieck, somit unter
einem Neigungswinkel von 50 gon.
Geben Sie die Höhe des Baumes an.
Eine Skizze dazu wäre auch schön :D
Danke, Luca
+5 Hallo Luca,
Du benutzt am besten den sinussatz dafür: (Siehe Skizze)
\(\frac{50}{x} = \frac{50}{9,50}\)
\(\frac{50gon*9,50m}{50gon} =9,50m\)
Nun musst du nur noch die 1,80 meter des Försters dazu Zählen und bist bei:
\(9,50m +1,80m = 11,3m\)
A: Der Baum ist 11,3m Hoch
Ich Hoffe ich konnte dir weiterhelfen.
MFG Wedekind
+15080 Hallo Luca, hallo Wedekind!
Der Sinussatz sagt aus:
In jedem Dreieck ist das Verhältnis vom Sinus eines Winkels zur gegenüber liegenden Seite für alle drei Ecken gleich.
\(\frac{sin(\alpha)}{a}=\frac{sin(\beta)}{b}=\frac{sin(\gamma)}{c}\)
Für den Förster gilt
\(\large \frac{sin(50gon)}{x}=\frac{sin(50gon)}{9,50m}\\\large x= \frac{9,50m\cdot sin(50gon)}{sin(50gon)}\\ x=9,50m\)
Alles andere ist richtig.
Der Baum ist 11,3m hoch.
Danke für die schöne Skizze!
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