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Hallo, Ich brauch einmal Hilfe bei dieser Aufgabe:

 

Ein Förster steht in einer Entfernung von 9,50 m vor einem Baum und beobachtet die Baumspitze

in Augenhöhe (1,80 m) mit einem gleichschenkligen,

rechtwinkligen Försterdreieck, somit unter

einem Neigungswinkel von 50 gon.

Geben Sie die Höhe des Baumes an.

 

Eine Skizze dazu wäre auch schön :D

 

Danke, Luca

Guest 17.08.2017
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Hallo Luca,

 

Du benutzt am besten den sinussatz dafür: (Siehe Skizze)

 

\(\frac{50}{x} = \frac{50}{9,50}\)

 

\(\frac{50gon*9,50m}{50gon} =9,50m\)

 

Nun musst du nur noch die 1,80 meter des Försters dazu Zählen und bist bei:

 

\(9,50m +1,80m = 11,3m\)

 

A: Der Baum ist 11,3m Hoch

Ich Hoffe ich konnte dir weiterhelfen.

MFG Wedekind

wedekind  17.08.2017
bearbeitet von wedekind  17.08.2017
 #2
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Hallo Luca, hallo Wedekind!

 

Der Sinussatz sagt aus:

In jedem Dreieck ist das Verhältnis vom Sinus eines Winkels zur gegenüber liegenden Seite für alle drei Ecken gleich.

 

\(\frac{sin(\alpha)}{a}=\frac{sin(\beta)}{b}=\frac{sin(\gamma)}{c}\)

 

Für den Förster gilt

 

\(\large \frac{sin(50gon)}{x}=\frac{sin(50gon)}{9,50m}\\\large x= \frac{9,50m\cdot sin(50gon)}{sin(50gon)}\\ x=9,50m\)

 

Alles andere ist richtig.

Der Baum ist 11,3m hoch.

Danke für die schöne Skizze!

laugh  !

asinus  19.08.2017

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