Für ganze Zahlen:

Bin nicht sicher ob das alle Lösungen sind, aber alle Zahlen-Tupel (x, p, q) = (0; 3^a ; 3^b) mit a+b=6 lösen die Gleichung. a+b müssen dabei natürliche Zahlen oder 0 sein, sonst sind's keine ganzzahligen Tupel mehr. Die Lösungen sind also

(0; 1; 729)

(0; 3; 243)

(0; 9; 81)

(0; 27; 27)

(0; 81; 9)

(0; 243; 3)

(0; 729; 1)